В каждой из трех коробок с одинаковым набором цветных карандашей лежит по семь карандашей разного цвета. Вычислить вероятность, что взятые наугад три карандаша окажутся одного цвета?
Задание 3. Сумма чисел старого ряда равна 7 * 10 = 70. Новый ряд состоит из 10 + 2 = 12 чисел. Среднее арифметическое нового ряда: (70 + 17 + 18) : 12 = 8,75
Пусть скорость фуры х км/ч, у км - длина моста, s км - расстояние от фуры до начала моста, тогда по условию
{2у/5 : 22 = s/x,
{3у/5 : 22 = (у+s)/x;
{у/55 = s/x,
{3у/110 = (у+s)/x;
{ух = 55s,
{3yx = 110y + 110s;
{ух = 55s,
{3•55s = 110y + 110s;
{ух = 55s,
{165s - 110s = 110y;
{ух = 55s,
{55s = 110y;
{ух = 55s,
{s = 2y;
{ух = 55•2y,
{s = 2y;
{х = 110,
{s = 2y;
Скорость приближающейся фуры - 110 км/ч, она от начала моста на расстоянии, вдвое большем, чем длина самого моста.
Проверим полученный результат:
Длина моста (например) - 1 км
Фура на расстоянии - 2 км от моста
0,4/22 = 2/110 - верно.
0,6/22 = 3/110 - верно.
Второй решения задачи:
Будем для определённости считать, что Тимофей бежит от начала моста А в конец моста В.
Чтобы фуре доехать до точки В, ей потребуется то же время, что и Тимофею для того, чтобы пробежать 5/5 - 3/5 = 3)5 длины моста.
Представим себе, что, развернувшись, Тимофей бежит к началу А. Пока фура доедет до начала моста в точке В, Тимофею останется пробежать до А 3/5 - 2/5 = 1/5 длины моста.
Получается, что всю длину моста фура преодолеет за то, же время, что и Тимофей пробежит 1/5 часть этого же моста.
Это произойдёт лишь в том случае, когда скорость фуры окажется в 5 раз больше, чем скорость Тимофея.
Ранжированный ряд: 157, 160, 160, 161, 162, 162, 165, 165, 165, 165, 165, 168, 169, 170, 170, 170, 171, 173, 173, 174, 175, 177, 177, 182, 182, 186.
Средний рост: (157 + 160 + 160 ++ 186) : 26 ≈ 169
Мода ряда: 165
Медиана ряда: (170 + 175) : 2 = 172,5
Задание 2.
Среднее арифметическое: (100 000 + 4 * 20 000 + 20 * 10 000) : 25 = 15200
Мода ряда: 10 000
Медиана ряда: (10 000 + 10 000) : 2 = 10 000
В рекламных целях выгоднее всего использовать среднее арифметическое ряда.
Задание 3.
Сумма чисел старого ряда равна 7 * 10 = 70.
Новый ряд состоит из 10 + 2 = 12 чисел.
Среднее арифметическое нового ряда: (70 + 17 + 18) : 12 = 8,75
110 км/ч.
Объяснение:
Пусть скорость фуры х км/ч, у км - длина моста, s км - расстояние от фуры до начала моста, тогда по условию
{2у/5 : 22 = s/x,
{3у/5 : 22 = (у+s)/x;
{у/55 = s/x,
{3у/110 = (у+s)/x;
{ух = 55s,
{3yx = 110y + 110s;
{ух = 55s,
{3•55s = 110y + 110s;
{ух = 55s,
{165s - 110s = 110y;
{ух = 55s,
{55s = 110y;
{ух = 55s,
{s = 2y;
{ух = 55•2y,
{s = 2y;
{х = 110,
{s = 2y;
Скорость приближающейся фуры - 110 км/ч, она от начала моста на расстоянии, вдвое большем, чем длина самого моста.
Проверим полученный результат:
Длина моста (например) - 1 км
Фура на расстоянии - 2 км от моста
0,4/22 = 2/110 - верно.
0,6/22 = 3/110 - верно.
Второй решения задачи:
Будем для определённости считать, что Тимофей бежит от начала моста А в конец моста В.
Чтобы фуре доехать до точки В, ей потребуется то же время, что и Тимофею для того, чтобы пробежать 5/5 - 3/5 = 3)5 длины моста.
Представим себе, что, развернувшись, Тимофей бежит к началу А. Пока фура доедет до начала моста в точке В, Тимофею останется пробежать до А 3/5 - 2/5 = 1/5 длины моста.
Получается, что всю длину моста фура преодолеет за то, же время, что и Тимофей пробежит 1/5 часть этого же моста.
Это произойдёт лишь в том случае, когда скорость фуры окажется в 5 раз больше, чем скорость Тимофея.
22•5 = 110 (км/ч)- скорость фуры.