В какую погоду самолёт, летящий из Москвы в Санкт-Петер-
бург и обратно, выполнит быстрее рейс: в безветренную или
при ветре, дующем с постоянной скоростью от Москвы в на-
правлении Санкт-Петербурга?

Заменим (x - 3)/(x + 2) на a

Тогда уравнение принимает следующий вид:

a² - 15 = 16 · 1/a²

[Пояснение: если мы делим единицу на какую-то дробь, то мы, фактически, "переворачиваем" ее. Можешь сам проверить на листочке]

a² - 15 - 16/a² = 0  l · a² (умножаем все уравнение на a²)

a⁴ - 15a² - 16 = 0

для простоты понимания, заменим a² на z

z² - 15z - 16 = 0

Далее находим корни через дискриминант

D = b² - 4ac

D = 225 - 4 · (-16) = 225 + 64 = 289 = 17²

z₁ = (15 + 17)/2 = 32/2 = 16

z₂ = (15 - 17)/2 = -2/2 = -1

Отлично, теперь производим обратную замену.

a² = 16 ; a = ±4

a² = -1 (не подходит)

[ (x - 3)/(x + 2) = 4

[ (x - 3)/(x + 2) = -4

[ x - 3 = 4x + 8

[ x - 3 = -4x - 8

[ 3x = - 11

[ 5x = -5

[ x = -11/3

[ x = -1

Это и есть наши корни)

Ну вроде бы все. Если что-то непонятно - пиши ^_^

p.s. не думаю, что тут нужно, но на всякий случай напишем ОДЗ:

x ≠ -2 ; x ≠ 3

11п/9 = п+(2п/9),
п<11п/9,
11п/9 < (3п/2), <=> 11/9<3/2 <=> 11*2 < 3*9 <=> 22< 27, истина.
т.о. 11п/9 принадлежит третьей четверти, в которой синус отрицателен, т.е. sin(11п/9) < 0.
3,14<п<3,15.
3,14*(3/2)<(3п/2)<3,15*(3/2)=4,725<5,
5<6,28=2*3,14<2п<2*3,15.
(3п/2)<5<2п.
Угол в 5 (радиан) принадлежит четвертой четверти, в которой косинус положителен, поэтому cos(5)>0.
(3п/2)=1,5п<1,6п<2п.
Угол 1,6п принадлежит четвертой четверти, в которой tg отрицателен, т.е. tg(1,6п) <0.
ответ. в).