В какой точке пересекаются прямые, уравнения которых имеют вид: x-2y=-2; 4x+3y=3?

В магазине спортивных товаров первый покупатель за один баскетбольный мяч стоимостью 80 грн и 6 одинаковых теннисных мячей заплатил не больше чем 200 грн.

Второй покупатель за один волейбольный мяч стоимостью 100грн и 10 таких же теннисных мячей заплатил не меньше чем 200 грн.

1) Составьте систему неравенств для определения стоимости одного теннисного мяча, обозначив ее х (грн)

2) Найдите интервал для возможных значений х

3) Каким наибольшим целым числом из этого промежутка, кратным 5, может быть стоимость теннисного мяча?

Пусть х грн. -  стоимость одного теннисного мяча

тогда

1)  получаем систему неравенств для определения стоимости одного теннисного мяча

{80 + 6х ≤ 200

{100 + 10х ≥ 200

Решаем эту систему:

{6х ≤ 200 - 80

{10х ≥ 200 – 100

{6х ≤ 200 - 80

{10х ≥ 200 - 100

{6х ≤ 120

{10х ≥ 100

{х ≤ 120 : 6

{х ≥ 100 : 10

{х ≤  20

{х ≥ 10

2) Получаем интервал для возможных значений х.

10 ≤ х ≤ 20

3) Наибольшим целым числом из этого промежутка, кратным 5, является число 20.  

Поэтому 20 грн. может быть стоимостью теннисного мяча

1) 6x+5=a-2

 х=(а-7)/6

2) 3x-7=4a-1

   х=(4а+6)/3

равносильные уравнения имеют одинаковые корни  

(а-7)/6 = (4а+6)/3       домножим на 6

(а-7) =(4а+6)*2

а-7= 8а+12

7а= -19

а= -19/7

Проверка :

6х +5 = -19/7  -2                                  3x-7= 4*(-19/7) - 1

6х= -19/7 - 7                                         3х = - 76/7 +6

6х = (-19-49)/7                                      3х = (-76+42)/7

6х= -68/7                                              3х = -34/7

х= - 68/42                                             х = - 34/21

х= -34/21                                            Объяснение: