Решение Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций: Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂ сократим дроби 1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5 k₁ = k₂ и b₁ = b₂ Таким образом: y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5 уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10 k₁ = k₂ = 8/9 значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
Х (км/ч) - расчетная скорость велосипедиста; 36 (ч) - время, за которое велосипедист рассчитывал проехать все х расстояние; 15 (ч) - время, когда велосипедист ехал с превышающей скоростью; х+4 36-15-3=18 (км) - расстояние, которое велосипедист ехал с пониженной скоростью; 18 (ч) - время, когда велосипедист ехал с пониженной скоростью х-4 Составим уравнение: 15 + 18 = 36 х+4 х-4 х х≠0 х≠-4 х≠4 Общий знаменатель: х(х+4)(х-4) 15х(х-4)+18х(х+4)=36(х+4)(х-4) 15х²-60х+18х²+72х=36(х²-16) 33х²-36х²+12х+576=0 -3х²+12х+576=0 х²-4х-192=0 Д=16+4*192=16+768=784=28² х₁=4-28=-12 - не подходит по смыслу задачи 2 х₂=4+28=16 (км/ч) - расчетная скорость велосипедиста 2 36 =9 =2 ¹/₄ (ч) = 2 ч 15 мин - расчетное время 16 4 ответ: 2 ч 15 мин.
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂
сократим дроби
1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂ и b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
36 (ч) - время, за которое велосипедист рассчитывал проехать все
х расстояние;
15 (ч) - время, когда велосипедист ехал с превышающей скоростью;
х+4
36-15-3=18 (км) - расстояние, которое велосипедист ехал с пониженной
скоростью;
18 (ч) - время, когда велосипедист ехал с пониженной скоростью
х-4
Составим уравнение:
15 + 18 = 36
х+4 х-4 х
х≠0 х≠-4 х≠4
Общий знаменатель: х(х+4)(х-4)
15х(х-4)+18х(х+4)=36(х+4)(х-4)
15х²-60х+18х²+72х=36(х²-16)
33х²-36х²+12х+576=0
-3х²+12х+576=0
х²-4х-192=0
Д=16+4*192=16+768=784=28²
х₁=4-28=-12 - не подходит по смыслу задачи
2
х₂=4+28=16 (км/ч) - расчетная скорость велосипедиста
2
36 =9 =2 ¹/₄ (ч) = 2 ч 15 мин - расчетное время
16 4
ответ: 2 ч 15 мин.