В группе 15 человек среди которых три отличника по предмету четыре хорошист и пять трое шнеков из 30 экзаменационных вопросов отличники выучили все вопросы хорошисты по 25 вопросов трое шники по 15 вопросов остальные по пять студент на экзамене ответил на два из трёх предложенных вопроса какова вероятность что он из тех кто выучил всего 15 вопросов
7x(x^2-4)=0
7x(x-2)(x+2)=0
x - 2 = 0 или x + 2 = 0 или 7x = 0
x = 2 x = -2 x = 0
ответ: x = 2
x = -2
x = 0
2)81х³+36х²+4х=0
x(81x^2+36x+4)=0
x(9x+2)^2=0
(9x+2)^2=0 или x=0
9x+2=0
9x=-2
x=-2/9
ответ:x=-2/9
x=0
3) х³-2х²-9х+18=0
x^2(x-2)-9(x-2)=0
(x^2-9)(x-2)=0
(x-3)(x+3)(x-2)=0
x - 3 = 0 или x + 3 = 0 или x - 2 = 0
x = 3 x = -3 x = 2
ответ: x = 3
x = -3
x = 2
4) х³+4х²+4х+16=0
x^2(x+4)+4(x+4) = 0
(x+4)(x^2+4)=0
x+4=0 или x^2+4=0
x=-4 x^2=-4
∅
ответ:x=-4
5) 3х³-6х²-75х+150=0
3x^2(x-2)-75(x-2)=0
(x-2)(3x^2-75)=0
3(x-2)(x^2-25)=0
3(x-2)(x-5)(x+5)=0
x-2=0 или x-5=0 или x+5=0
x=2 x=5 x=-5
ответ:x=2
x=5
x=-5
6) х^5+4х⁴+4х³-х²-4х-4=0x^3(x^2+4x+4)-(x^2+4x+4)=0
(x^3-1)(x^2+4x+4)=0
(x-1)(x^2+x+1)(x+2)^2=0
x-1 = 0 x^2+x+1 = 0 (x+2)^2=0
x=1 D=1-4=-3 x+2=0
∅ x=-2
ответ:x=1
x=-2
A B C
Пусть скорость первого х км в час, скорость второго у км в час.
После встречи первый проехал путь ВС за три часа.
Значит ВС=3х
Второй проехал путь ВА за 2 часа.
Значит ВА=2у
Первый проехал до встречи путь АВ=2у со скоростью х км в час.
Тогда время в пути первого до встречи равно
(2у/х) час.
Второй проехал до встречи путь ВС=3х со скоростью у км в час.
Тогда время в пути второго до встречи равно
(3х/у) час.
По условию второй выехал на 1 час позже первого.
Уравнение
(2у/х)-(3х/у)=1
Решаем систему:
{ 2y+3x=72
{(2у/х)-(3х/у)=1
{y=(72-3x)/2;
{2y²-3x²=xy.
2·((72-3x)/2)²-3x²=x·(72-3x)/2
Умножаем на 2
(72-3х)²-6х²=х·(72-3х);
5184-432х+9х²-6х²=72х-3х²;
6х²-504х+5184=0
х²-84х+864=0
D=84²-4·864=7056-3456=3600
x=(84-60)/2=12 второй корень не удовлетворяет смыслу задачи.
О т в е т. 12 км в час