Войти Регистрация Спроси ai-bota

В геометрической прогрессии с положительными членами b2=8, b4=72 найдите сумму первых 5 членов

Показать ответ

Ответ:

Sanchos106

11.02.2022 00:50

$b_2=8\ \ ,\ \ b_4=72\\\\\\\left\{\begin{array}{l}b_1q=8\\b_1q^3=72\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q=8\\(b_1q)\cdot q^2=72\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q=8\\8\cdot q^2=72\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1=\dfrac{8}{q}\\q^2=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1=\pm \dfrac{8}{3}\\q=\pm 3\end{array}\right$

$a)\ \ q=3\ ,\ \ b_1=\dfrac{8}{3}\\\\S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{\frac{8}{3}\cdot (1-243)}{1-3}=\dfrac{8\cdot 242}{3\cdot 2}=\dfrac{968}{3}=\boxed{322\dfrac{2}{3}\ }\\\\\\b)\ \ q=-3\ ,\ \ b_1=-\dfrac{8}{3}\\\\S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{-\frac{8}{3}\cdot (1+243)}{1+3}=-\dfrac{8\cdot 244}{3\cdot 4}=-\dfrac{488}{3}=\boxed{-162\dfrac{2}{3}\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Artyom20076

04.02.2022 08:26

3) -59,5c+44 5/6d-46 2/9d+57 2/7c...

Dima25688

13.08.2021 20:54

Найти корень в уранении...

xalyva

06.02.2021 14:29

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значения функции y=27x-(x+3)^3 на отрезке [-3;4]...

73Женя91

08.07.2022 08:10

Пусть bn возрастающая геометрическая прогрессия с положительными членами. Найдите её знаменатель если b3+b2+b1=7 b3+b1=5...

mma0509

26.03.2020 14:14

??????????? х00000ьмщ...

matlis

18.01.2022 18:40

Надо доказать, что: ....

натахасуслик

13.05.2022 04:43

Решите неравенствох⁴+8х³+12х²≥0...

biksummer23

25.01.2021 10:24

очень решите линейные уравнения подстановки! решите весь номер....

gravasamp

07.05.2020 14:37

Решите уравнение x+14 пятых-6х+1 седьмых =1...

PaymLaim

22.05.2021 19:56

Является ли число 5 корнем уравнения открывается скобочка три икс минус 1 закрывается скобочка открывается скобочка 5 икс плюс 2 закрывается скобка равно 168 второе открывается...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку