В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
nomar
nomar
03.08.2020 10:24 •  Алгебра

В геометрической прогрессии (bn) известно, что q= 2, а S3=635
a)Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии​

Показать ответ
Ответ:
ruslanabbyasov2004
ruslanabbyasov2004
10.01.2021 21:54

По условию знаменатель прогрессии известен:

\boxed{q=2}

Сумма первых n членов геометрической прогрессии:

S_n=\dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}

По условию S_3=635:

\dfrac{b_1(2^3-1)}{2-1}=635

\dfrac{b_1\cdot7}{1}=635

Находим первый член:

b_1=\dfrac{635}{7}=\boxed{90\dfrac{5}{7}}

Найдем сумму первых 8 членов:

S_8=\dfrac{\dfrac{635}{7}\cdot(2^8-1) }{2-1} =\dfrac{635}{7}\cdot(256-1)=\dfrac{635}{7}\cdot255=\dfrac{161925}{7}=\boxed{23132\dfrac{1}{7}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота