Войти Регистрация Спроси ai-bota

В геометрической прогрессии (bn) известно, что b6-b4= 72, a b1 – b3= 9. а) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

eubvfh

06.01.2021 10:23

$\left\{\begin{array}{l}b_6-b_4=72\\b_1-b_3=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5-b_1q^3=72\\b_1-b_1q^2=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^3\cdot (q^2-1)=72\\b_1\cdot (1-q^2)=9\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\ q^2-1=\dfrac{72}{b_1q^3}\\q^2-1=-\dfrac{9}{b_1}\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{72}{b_1q^3}=-\dfrac{9}{b_1}\ \ ,\ \ \ 72=-9q^3\ \ ,\ \ q^3=-8\ \ ,\ \ \underline {q=-2\ }$

$b_1=\dfrac{9}{1-q^2}=\dfrac{9}{1-(-2)^2}=\dfrac{9}{1-4}=\dfrac{9}{-3}=-3\ \ ,\ \ \underline {\ b_1=-3\ }\\\\\\b)\ \ S_8=\dfrac{b_1\, (q^8-1)}{q-1}=\dfrac{-3\cdot ((-2)^8-1)}{-2-1}=\dfrac{-3\cdot (256-1)}{-3}=255$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hellohelloschool

16.03.2023 02:41

Решите систему уравнений: 2(3х-2у)+1=7х 12(х+у)-15=7х+12у...

Ekaterina2348

03.11.2021 19:44

Розложить на множенники 4х-4у+сх-су...

666666ник

01.10.2022 19:34

Решите систему уравнений! 3х+4у=0 2х-5у=46...

holoupail

01.10.2022 19:34

Решите систему : -6х+у=21 6х-11у=-51...

apabud

02.05.2023 13:17

Если () = √2 + 3 и () = 2 для какого значения (х) x делает f (g (x)) = g (f ( (, приблизьте при необходимости)...

Ням1111

01.09.2022 16:18

при каком значении x значение выражения -0.5х-3,1 на 8 меньше,чем значение выражения 0,5х-4,9...

Оксана1241

01.11.2021 10:52

Решите уравнение 4х(в квадрате)+20х+1=0...

ShahKulu

01.11.2021 10:52

Решить квадратные уравнения 5х в квадрате +30=0 4х в квадрате -9=0 х в квадрате -3х=0 2х=-12 2х в квадрате -7х=0 -х в квадрате +5х=0 х в квадрате -16=0...

тимур624

01.11.2021 10:52

Решить и понять систему уравнений (5x²-9x=y (5x-9=y вот это ( типо, фигурная скобка. (...

marinamelnik19p07421

03.01.2023 14:33

При каких значениях х график функции у=2х+3 расположен ниже графика функции у=5-2х?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку