В двух ящиках лежат фрукты-по 100 фруктов в каждом. При этом общее число яблок в двух ящиках равно 70, все остальные фрукты-груши. Сколько яблок в каждом из ящиков, если известно, что в первом ящике на каждое яблоко приходится в 4 раза больше груш, чем во втором ящике
В решении.
Объяснение:
В 12:00 Незнайка вышел из пункта А в пункт Б, расположенный в 8 км от пункта А, со скоростью 4 км/ч. Через час Чебурашка вышел навстречу Незнайке с той же скоростью из пункта Б. Встретившись, они остановились, сели на лавочку, поговорили 30 минут и отправились вместе в пункт Б со скоростью 2 км/ч.
а) Когда они оказались в пункте Б?
Незнайка и Чебурашка оказались в пункте Б в 15.00
б) Постройте график движения обоих героев с 12:00 до момента их прибытия в пункт Б.
Пояснения к графику:
В момент выхода Чебурашки из пункта Б (точка на графике Б₁) Незнайка был в пути 1 час и км, точка на графике С, время 13.00.
В 13.00 Незнайка и Чебурашка начали движение навстречу друг другу с общей скоростью (скоростью сближения) 4+4=8 км/час, пройти им нужно было общее расстояние 4 км, и времени у них ушло 4 : 8 = 0,5 (часа). На графике место встречи точка Д, время 13.30.
Потом они посидели на лавочке 30 минут (0,5 часа), точка Е, время 14.00.
От точки Е начали движение в сторону пункта Б (на графике точка Б₂).
При скорости 2 км/час и расстоянии 2 км потратили на дорогу 1 час и оказались в пункте Б (точка Б₂) в 15.00.
в) Какой масштаб, на ваш взгляд, удобно выбрать по оси времени? а по оси расстояния?
По оси времени удобнее применить масштаб в 1 часе 2 см;
по оси расстояния в 1 см 1 км.
За 1 день они вдвоем выполняли по 9/40 части плана.
1 рабочий выполнит его за x дней, по 1/х части в день.
2 рабочий выполнит его за (x+2) дней, по 1/(х+2) части в день.
1/x + 1/(x+2) = 9/40
Умножаем все на 40x(x+2)
40(x+2) + 40x = 9x(x+2)
40x + 80 + 40x = 9x^2 + 18x
9x^2 - 62x - 80 = 0
D = 62^2 + 4*9*80 = 3844 + 2880 = 6724 = 82^2
x1 = (62 - 82)/18 = -10/18 < 0
x2 = (62 + 82)/18 = 144/18 = 8
x = 8 - за это время 1 рабочий сделает весь план.
x+2 = 10 - за это время 2 рабочий сделает весь план.