Відстань 140 км мотоцикліст подолав на 5 годин швидше, ніж велосипедист. Яка швидкість кожного з них, якщо швидкість мотоцикліста на 50 км/год більша, ніж велосипедиста?
(mx-a)^1/(2n) +(rx-b)^1/(2n)=((m+r)x-(a+b))^1/(2n) ОДЗ mx-a>=0;rx-b>=0 возведем в степень 2n ((mx-a)^1/(2n) +(rx-b)^1/(2n))^(2n) = =(mx-a)+2n/1*(mx-a)^(2n-1)*(rx-b)++ (rx-b)= =((m+r)x-(a+b)) 2n/1*(mx-a)^(2n-1)*(rx-b)+2n*(2n-1)/(1*2)*(mx-a)^(2n-2)*(rx-b)^2++2n/1*(mx-a)*(rx-b)^(2n-1)=0 так как (mx-a)>=0 или rx-b>=0 то mx-a=0 или rx-b=0 значит х=a/m или х = b/r
уравнение имеет другое решение, отличающееся от предложенного
пример m=1 a=1 r=1 b=2
при любом n имеет решение х=2
проверим (mx-a)^1/(2n) +(rx-b)^1/(2n)=((m+r)x-(a+b))^1/(2n) (1*2-1)^1/(2n) +(1*2-2)^1/(2n)=((1+1)2-(1+2))^1/(2n) (1)^1/(2n) +(0)^1/(2n)=((2)*2-(3))^1/(2n) (1)^1/(2n) +(0)^1/(2n)=(1)^1/(2n) - верно при любом n
проверим x=(a+b)/(m+r)=(1+2)/(1+1)=1,5 - неверно, так как корень x=2
не удалять мой ответ, так как опровержение условия задачи спамом не является
ОДЗ mx-a>=0;rx-b>=0
возведем в степень 2n
((mx-a)^1/(2n) +(rx-b)^1/(2n))^(2n) =
=(mx-a)+2n/1*(mx-a)^(2n-1)*(rx-b)++ (rx-b)=
=((m+r)x-(a+b))
2n/1*(mx-a)^(2n-1)*(rx-b)+2n*(2n-1)/(1*2)*(mx-a)^(2n-2)*(rx-b)^2++2n/1*(mx-a)*(rx-b)^(2n-1)=0
так как (mx-a)>=0 или rx-b>=0 то mx-a=0 или rx-b=0
значит х=a/m или х = b/r
уравнение имеет другое решение, отличающееся от предложенного
пример
m=1
a=1
r=1
b=2
при любом n имеет решение х=2
проверим
(mx-a)^1/(2n) +(rx-b)^1/(2n)=((m+r)x-(a+b))^1/(2n)
(1*2-1)^1/(2n) +(1*2-2)^1/(2n)=((1+1)2-(1+2))^1/(2n)
(1)^1/(2n) +(0)^1/(2n)=((2)*2-(3))^1/(2n)
(1)^1/(2n) +(0)^1/(2n)=(1)^1/(2n) - верно при любом n
проверим
x=(a+b)/(m+r)=(1+2)/(1+1)=1,5 - неверно, так как корень x=2
не удалять мой ответ, так как опровержение условия задачи спамом не является
7X + 12Y = - 5
4X - 9Y = 13
4X = 9Y + 13 ; X = 2,25Y + 3,25
7*( 2,25Y + 3,25) + 12Y = - 5
15,75Y + 22,75 + 12Y = - 5
27,75Y = - 27,75
Y = - 1
X = - 2,25 + 3,25 = 1
ОТВЕТ: X = 1 ; Y = - 1
14X + 7Y = - 4
49X - 7Y = 22
7Y = 49X - 22
14X + 49X - 22 = - 4
63X = 18
X = 18/63 = 2/7
7Y = 49 * 2/7 - 22 = 14 - 22 = - 8 ;
Y = - 8/7 = - 1 1/7
ОТВЕТ: X = 2/7 ; Y = - 1 1/7
( 2X - Y - 3 )*( X + 4Y + 5 ) = 0
X - Y = 5
Y = X - 5
2X - ( X - 5 ) - 3 = 0
X + 5 - 3 = 0
X = - 2
Y = - 7
X + 4Y + 5 = 0
X = Y + 5
Y + 5 + 4Y + 5 = 0
5Y = - 10
Y = - 2
X = - 2 + 5 = 3
ОТВЕТ ( 3 ; - 2 ); ( - 2 ; - 7 )
СЛОЖЕНИЯ
- 4X + 3Y = 3
9X - 5Y = 9
- 20X + 15Y = 15
27X - 15Y = 27
7X = 42
X = 6
- 24 + 3Y = 3
3Y = 27
Y = 9
ОТВЕТ Х = 6 ; Y = 9