Если уравнение имеет вид причем корни этого уравнения, то теорема Виета утверждает, что
В нашем случае имеем
Поэтому
Если уравнение имеет вид
причем
корни этого уравнения, то теорема Виета утверждает, что
В нашем случае имеем![\left \{ {{x_1x_2=3/4} \atop {x_1+x_2=9/4}} \right.](/tpl/images/0250/7717/d1a1f.png)
Поэтому![\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2}{3/4}=\frac{(x_1+x_2)^2-3/2}{3/4}=\frac{(9/4)^2-3/2}{3/4}=\frac{57/16}{3/4}=](/tpl/images/0250/7717/18823.png)