В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ahmedovsaladin
ahmedovsaladin
05.09.2021 21:44 •  Алгебра

Відомо, що x1 і x2 корені рівняння 4x²-9x+3=0. знайдіть значення виразу x1/x2 + x2/x1

Показать ответ
Ответ:
IvanPAW2145778
IvanPAW2145778
05.07.2020 13:16

Если уравнение имеет вид ax^2+bx+c=0; a\not=0, причем x_1, x_2 - корни этого уравнения, то теорема Виета утверждает, что

\left \{ {x_1x_2=c/a} \atop {x_1+x_2=-b/a}} \right.

В нашем случае имеем\left \{ {{x_1x_2=3/4} \atop {x_1+x_2=9/4}} \right.

Поэтому \frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2}{3/4}=\frac{(x_1+x_2)^2-3/2}{3/4}=\frac{(9/4)^2-3/2}{3/4}=\frac{57/16}{3/4}=

=\frac{57\cdot 4}{3\cdot 16}=\frac{3\cdot 19}{3\cdot 4}=\frac{19}{4}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота