Войти Регистрация Спроси ai-bota

Відомо, що x²+y²=8, xy=3. чому дорівнює значення виразу: x⁴+ y⁴- x²y² ?

Показать ответ

Ответ:

Fomchenko1337

06.10.2020 12:50

Имеем, что $\left\{{{x^2+y^2=8}\atop{xy=3}}\right$ ;

заметим, что x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2

x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2

, тогда

x^4+y^4-x^2y^2=(x^2+y^2)^2-3x^2y^2

– подставляем и решаем: (x^2+y^2)^2-3(xy)^2=8^2-3*3^2=64-27=37

(x^2+y^2)^2-3(xy)^2=8^2-3*3^2=64-27=37

ответ: 37

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fhdsjkfalhd

03.03.2022 17:22

Решить и желательно объясните,как решать,. в школе есть четырёхместные туристические палатки.какое наименьшее число палаток нужно взять в поход,в котором участвует 11 человек?...

Ahelka99

03.03.2022 17:22

Разложите на множители: 2ау-b+by-2a....

ваня2288на7

04.12.2021 18:49

При каких значениях а график функции у = ах3 проходит через точку а(4; 4)...

спартак371

06.08.2020 04:10

Найдите корни квадратных трехчленов-2х^2+72=-2 х^2+4х = 5...

Полинка490

07.01.2021 19:56

Реши уравнение:2x (х + 16)2 — 1° (х + 16) — 0.ответ:1 – С ;та =x3 = .(Корни вводи в порядке возрастания их модулей очень...

Borkborkk

07.01.2021 19:56

1. В прямоугольнике ABCD найдите: BC, если CD=2 корень из 3 и AC=4. 2.В равнобедренном треугольнике ABC, BE-высота,AB=BC. Найдите AB,если AC= 8 корень из 2 и BE=7. 3.Заданы стороны...

333Хашимото3Ня333

19.06.2022 00:14

Тестирование (1 - да, 0 - нет) 1)Является ли число 12 решением неравенства 2х 10? 2) Является ли число -6 решением неравенства 4х 12? 3) Является ли неравенство 5х-15 4х+14 строгим?...

Anny505

05.02.2020 14:49

Очень надо проверочную работу...

mashakaer

18.10.2020 17:54

решить Докажите тождество 1) 5sin2a-4sinacosa=3sina 2) cos7a-cos5a/2sin6a=-sina У...

dadshka

20.10.2020 05:00

решить Яке з рівнянь має безліч коренів? А.) 2х=9 Б.) 2х=2х+3 В.) х+4=х+4 Г.) 3х=0 ОЧЕНЬ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку