Відомо, що 30% числа c на 20 більше, ніж 5% числа p,

а 30% числа p на 8 більше, ніж 20% числа c.

Знайди числа c і p.

​

V=(40-X)(64-X)X - функция.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние             3х²-208х+2560=0
1)  х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3

2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что  х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)

вот как-то так...-))

1.
4х(х + 3) =  4 - 3х
4х² + 12х =  4 - 3х
4х² + 12х  - 4 + 3х = 0
4х² + 15х  - 4  = 0
a=4 ; b = 15 ; с = - 4
D = b²  - 4ac  = 15² - 4*4*(-4) = 225 + 64 = 289 = 17²
D>0  -  два корня уравнения
х₁ = ( - b - √D)/2a  = (-15 - 17)/(2*4) = -32/8 = - 4
x₂  = (- b  +√D)/2a = (-15+17)/(2*4) = 2/8 = 1/4  = 0.25

2.
3x < 5(x+1) - 10<8
3x < 5x + 5 - 10 <8
3x < 5x  - 5 < 8 
{ 5x - 5 > 3x
{ 5x - 5 <  8

{ 5x - 3x  > 5 
{ 5x  < 8 + 5

{ 2x > 5
{ 5x < 13

{ x > 5/2
{ x < 13/5

{ x > 2.5
{ x < 2.6
2.5< x < 2.6
x∈ (2.5 ; 2,6)

4.
4√2 = √32
√33
6 = √36
4√2 < √33 <  6 
ответ : 4√2

5.