В цилиндре параллельно его оси проведено сечение, диагональ которого равна 20 см. Это сечение пересекает нижнее основание по хорде,
длина которой 16 см. Вычислить боковую поверхность цилиндра, если
расстояние от центра верхнего основания цилиндра до этой хорды равно
6 корень из 5 см. И чертеж желательно

Пусть случайная величина Х - величина выигрыша.Очевидно, что при покупке 1 билета она принимает 3 значения: 0 рублей,100 рублей и 200 рублей. Вероятность выиграть 200 рублей Р(200) =1/1000, вероятность выиграть 100 рублей равна Р(100)=1/100. Вероятность выиграть 0 рублей Р(0)=989/1000. Проверка: 1/1000+1/100+989/1000=1, так что все вероятности найдены верно. Теперь можно составить закон распределения данной дискретной случайной величины:

Xi           0               100                200

Pi        0,989           0,01             0,001

Найдите наибольшее или наименьшее значения квадратного трехчлена! 1)х²-2х+4. 2) -Х²+4Х+2 3) 2Х²+8Х-1. 4) -3Х²+6Х+2.
1)х²-2х+4.
Находим производную
у´=2х-2
Находим критические точки
2х-2=0
х=1
Отмечаем на числовой прямой критическую точку и определяем знак каждого промежутка
-1+
↘ ↗
у´(0)=2*0-2=-2<0
у´(2)=2*2-2=2>0
т. к. производная в точке х=1 меняет знак с минуса на плюс, следовательно точка х=1, точка минимума и функция в ней принимает минимальное значение
у (1)= 1²-2*1+4=3
т. к. ветви параболы направлены вверх максимальное значение равно +∞
2) -Х²+4Х+2
Находим производную
у´=-2х+4
Находим критические точки
-2х+4=0
х=2
Отмечаем на числовой прямой критическую точку и определяем знак каждого промежутка
+2-
↗ ↘
у´(0)= -2*0+4=4>0
у´(3)= -2*3+4=-2<0
т. к. производная в точке х=2 меняет знак с + на -, следовательно, точка х=2, точка максмума и функция в ней принимает максимальное значение
у (2)= -2²+4*2+2=14
т. к. ветви параболы направлены вниз минимальное значение равно -∞
3) 2Х²+8Х-1
Находим производную
у´=2х+8
Находим критические точки
2х+8=0
х=-4
Отмечаем на числовой прямой критическую точку и определяем знак каждого промежутка
--4+
↘ ↗
у´(-5)=2*(-5)+8=-2<0
у´(0)=2*0+8=8>0
т. к. производная в точке х=-4 меняет знак с минуса на плюс, следовательно точка х=-4, точка минимума и функция в ней принимает минимальное значение
у (-4)= 2(-4)²+8(-4)-1=32-32-1=-1

т. к. ветви параболы направлены вверх максимальное значение равно +∞
4) -3Х²+6Х+2.
Находим производную
у´=-3х+6
Находим критические точки
-3х+6=0
х=2
Отмечаем на числовой прямой критическую точку и определяем знак каждого промежутка
+2-
↗ ↘
у´(0)= -3*0+6=6>0
у´(3)= -3*3+6=-3<0
т. к. производная в точке х=2 меняет знак с + на -, следовательно, точка х=2, точка максмума и функция в ней принимает максимальное значение
у (2)= -3*2²+6*2+2=-12+12+2=2
т. к. ветви параболы направлены вниз минимальное значение равно -∞
Удачи!