В цех поступил заказ на 74 детали. Сначала несколько дней работал первый рабочий, а затем продолжил выполнение заказа второй рабочий, причём второй рабочий изготавливал в день на 2 детали больше, чем первый. Сколько деталей в день изготав- ливал каждый рабочий, если заказ был выполнен за 15 дней?

Объяснение:

1 рабочий делал а деталей в день и работал х дней.

Всего он сделал а*х деталей.

2 рабочий делал (а+2) детали в день и работал (15-х) дней.

Всего он сделал (a+2)(15-x) деталей.

И вместе они сделали 74 детали.

a*x + (a+2)(15-x) = 74

a*x + 15a + 30 - a*x - 2x = 74

15a - 2x = 74 - 30 = 44

15a = 44 + 2x

Решение в натуральных числах единственное:

x = 8; 44 + 2x = 44 + 16 = 60

a = 60/15 = 4

1 рабочий работал 8 дней и делал по 4 детали в день.

Он сделал 8*4 = 32 детали.

2 рабочий работал 15-x = 15-8 = 7 дней и делал по a+2 = 4+2 = 6 деталей в день.

Он сделал 7*6 = 42 детали.