В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону где t – время в секундах с момента открытия крана, H0 = 30м – начальная высота столба воды, k - отношение площадей поперечных сечений крана и бака, причем известно, что k > 0,05, а g = 10м/c2 – ускорение свободного падения. Найдите отношение площадей поперечных сечений крана и бака, если через 25 секунд после открытия крана в баке осталась шестая часть первоначального объема воды.

Истопник ложится спать в 22.30.

Объяснение:

На сутки расходуется 5кг + 7 кг = 12 кг угля - это объём печки

Тогда в печке каждый час сгорает 12 кг : 24 часа = 0,5 кг

Если утром истопник добавляет в печь 5 кг до упора, значит в ней находится несгоревшие 7 кг, которые и сгорают за время его бодрствования, а  к вечеру в печке остаётся 5 кг несгоревшего угля и истопник  кладёт 7 кг угля, опять набивая печку до упора. Теперь в печке 12 кг, из которых за время сна сгорают только 5 кг.

7 кг : 0,5 кг/час = 14 часов  - истопник бодрствует

5 кг : 0,5 кг/час = 10 час - истопник спит

Время, когда истопник ложится спать:

8.30 + 14 = 22.30

x^2-5x-2=a  

x^2+5x-2=b

Тогда

 b-a=10x  

 x=(b-a)/10

 Подставляя  

 (b-a)/(5a) + (3*(b-a))/(10b) = -5/8    

 (b-a)*(1/(5a)+3/(10b)) = -5/8

 (b-a)*(2b+3a)/(10ab) + 5/8 = 0

 8(b-a)(2b+3a)+50ab = 0  

 8(8b^2+ab-3a^2)+50ab = 0

 64b^2+8ab-24a^2+50ab = 0

 64b^2+58ab-24a^2=0

 2*(8b-3a)(4a+b)=0

 1) 8b=3a

2) b=-4a

1) 8x^2+40x-16=3(x^2-5x-2)  

2) x^2+5x-2=-4*(x^2-5x-2)  

1) 5x^2+55x-10=0  

2) 5x^2-15x-10=0  

1) x^2+11x-2=0

2) x^2+3x-2=0

 По теореме Виета

 x1+x2+x3+x4/4 = (-11-3)/4 = -14/4 = -7/2