В-биологическом классе 25 учащихся. для дежурства по школе всегда наугад выбирают двоих. вероятность того, что оба дежурных окажутся мальчиками, равна 3/25. сколько в классе девочек?
Пусть в классе n мальчиков, тогда число выбрать из них упорядоченную пару дежурных равно n(n – 1), число выбрать упорядоченную пару из всего классе равно 25·24. Поэтому вероятность того, что будут выбраны два мальчика, равна n(n – 1) : (25·24) = 3/25. Отсюда n(n – 1) = 72 = 9·8. Следовательно, n = 9, то есть в классе 9 мальчиков и 16 девочек.
Пусть в классе n мальчиков, тогда число выбрать из них упорядоченную пару дежурных равно n(n – 1), число выбрать упорядоченную пару из всего классе равно 25·24. Поэтому вероятность того, что будут выбраны два мальчика, равна n(n – 1) : (25·24) = 3/25. Отсюда n(n – 1) = 72 = 9·8. Следовательно, n = 9, то есть в классе 9 мальчиков и 16 девочек.
ответ
16 девочек.