25
Объяснение:
решения.
Выпишем несколько первых натуральных чисел кратных 5:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 54, ... (далее каждое пятое натуральное число будет являться членом данной последовательности).
Пронумеруем члены последовательности:
Число, следующее за четвертым членом последовательности 25.
Воспользуемся формулой для нахождения n-го члена арифметической последовательности.
Наименьшее натуральное число делящееся на 5 это 5, т.е. .
Далее каждое пятое натуральное число делится на 5. Значит разность арифметической прогрессии равна 5, т.е. .
Т.к. по условию нужно найти число, следующее за a₄, то находим а₅.
Имеем уравнение вида
f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает наименьшее значение, равное 1при х=2.
х=2- единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.
О т в е т. х=2
б)cos(cosx)=1
cos x=2πn, n∈ Z
Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1, n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.
Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.
О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.
25
Объяснение:
решения.
Выпишем несколько первых натуральных чисел кратных 5:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 54, ... (далее каждое пятое натуральное число будет являться членом данной последовательности).
Пронумеруем члены последовательности:
Число, следующее за четвертым членом последовательности 25.
решения.
Воспользуемся формулой для нахождения n-го члена арифметической последовательности.
Наименьшее натуральное число делящееся на 5 это 5, т.е.
.
Далее каждое пятое натуральное число делится на 5. Значит разность арифметической прогрессии равна 5, т.е.
.
Т.к. по условию нужно найти число, следующее за a₄, то находим а₅.