В решении.
Объяснение:
1.
а) b/√7 * √7/√7 = b√7/7;
б) 5/√x *√x/√x = 5√x/x;
в) 5/3√6 *√6/√6 = 5√6/3*6 = 5√6/18;
г) 12/7√2 *√2/√2 = 12√2/7*2 = 12√2/14 = 6√2/7;
д) 1/√3 * √3/√3 = √3/3;
е) 5/4√5 * √5/√5 = 5√5/4*5 = 5√5/20 = √5/4.
2.
а) 2/(√c+y) * (√c+y)/(√c+y) = 2(√c+y)/(c+y);
б) 6/(√5 + 1) * (√5 - 1)/(√5 - 1) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= 6(√5 - 1)/(√5)² - 1² =
= 6(√5 - 1)/(5 - 1) =
= 6(√5 - 1)/4 =
= 3(√5 - 1)/2;
в) с/(√a - √c) * (√a + √c)/(√a + √c) =
= c(√a + √c)/(√a)² - (√c)² =
= c(√a + √c)/(a - c);
г) k/(x + √k) * (x - √k)/(x - √k) =
= k(x - √k)/(x² - (√k)²) =
= k(x - √k)/(x² - k);
д) 5/(√13 + √3) * (√13 - √3)/(√13 - √3) =
= 5(√13 - √3)/(√13)² - (√3)² =
= 5(√13 - √3)/(13 - 3) =
= 5(√13 - √3)/10 =
= (√13 - √3)/2;
е) 6/(5 - 2√6) * (5 + 2√6)/(5 + 2√6) =
= 6(5 + 2√6)/(5² - (2√6)²) =
= 6(5 + 2√6)/(25 - 4*6) =
= 6(5 + 2√6)/1 =
= 6(5 + 2√6).
В решении.
Объяснение:
1.
а) b/√7 * √7/√7 = b√7/7;
б) 5/√x *√x/√x = 5√x/x;
в) 5/3√6 *√6/√6 = 5√6/3*6 = 5√6/18;
г) 12/7√2 *√2/√2 = 12√2/7*2 = 12√2/14 = 6√2/7;
д) 1/√3 * √3/√3 = √3/3;
е) 5/4√5 * √5/√5 = 5√5/4*5 = 5√5/20 = √5/4.
2.
а) 2/(√c+y) * (√c+y)/(√c+y) = 2(√c+y)/(c+y);
б) 6/(√5 + 1) * (√5 - 1)/(√5 - 1) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= 6(√5 - 1)/(√5)² - 1² =
= 6(√5 - 1)/(5 - 1) =
= 6(√5 - 1)/4 =
= 3(√5 - 1)/2;
в) с/(√a - √c) * (√a + √c)/(√a + √c) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= c(√a + √c)/(√a)² - (√c)² =
= c(√a + √c)/(a - c);
г) k/(x + √k) * (x - √k)/(x - √k) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= k(x - √k)/(x² - (√k)²) =
= k(x - √k)/(x² - k);
д) 5/(√13 + √3) * (√13 - √3)/(√13 - √3) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= 5(√13 - √3)/(√13)² - (√3)² =
= 5(√13 - √3)/(13 - 3) =
= 5(√13 - √3)/10 =
= (√13 - √3)/2;
е) 6/(5 - 2√6) * (5 + 2√6)/(5 + 2√6) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= 6(5 + 2√6)/(5² - (2√6)²) =
= 6(5 + 2√6)/(25 - 4*6) =
= 6(5 + 2√6)/1 =
= 6(5 + 2√6).
а=1 , b=6 , с=5
D= b²-4ac
D= 36 -4*1*5 =36-20= 16
D>0 два корня уравнения , √D= 4
х₁, х₂ = (-b +- √D) /2a
x₁= (-6-4)/2 =-10/2=-5
x₂= (-6+4)/2 = -2/2=-1
x² -1.8x -3.6 =0
D= (-1.8)² - 4* 1* (-3.6) = 3.24 +14.4 = 17.64
D>0 , √D= 4.2
х₁= (1,8 - 4,2 ) / 2 = 2,4/2=1,2
х₂= (1,8+4,2)/2 = 3
4х²-х-14=0
D= (-1)² -4 *4 *(-14)=1+ 224=225
D>0 , √D= 15
x₁= (1-15)/(2*4)= 14/8= 1.75
x₂= (1+15)/8= 16/8=2
2x²+x-3=0
D= 1 -4*2*(-3) = 1+24=25
D>0 , √D= 5
x₁= (-1-5) /(2*2) = -6/4= -1.5
x₂= (-1+5)/4 =1
2x²-9x=35
2x²-9x-35 =0
D= 81 -4*2*(-35) =81+280=361
D>0 , √D=19
x₁= (9-19)/ (2*2) =-10/4=-2.5
x₂= (9+19)/4 = 28/4=7