В а р и а н т 1
1. Решить неравенство:
а) 2х – 1 ≤ 2(х – 1); б) 3х < 7 . в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у + 1.
2. Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введенные обозначения, промежуток, задаваемый условием:
х > 1,5 0 < х ≤ 1
3. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:
а) (–∞; 6] и (3; +∞); в) (–3; 0] и (0; +∞);
Чтобы оказаться в точке A одновременно, автобусу нужно пройти путь S 2a раз, а автомобилю 2b+1 раз; a∈Z; b∈Z. Тогда справедливо равенство
В момент их первой встречи в сумме автомобиль и автобус весь путь S, значит справедливо равенство
раз автомобиль обогнал автобус, значит в момент обгона (2ч34мин=154мин) он расстояние, на S большее, чем автобус, значит
Также можем составить систему уравнений времени
Подставляем время
выразим a
Чтобы условие b∈Z выполнялось,
и тогда
ответ: 462 мин
ответ: sin 58° > cos 58°, sin 18° < cos 18°, cos 80° < sin 70°
Объяснение:
1) Если а є [0°; 90°], то функция sin a возрастает, а cos a - убывает. Значит, с увеличением аргумента а синус на этом отрезке все больше, а косинус -все меньше. Если 45° < а° < 90, то значение косинуса все больше стремится к нулю, а синуса - к единице. Поэтому в этом случае sin a > cos a, т.е. sin 58° > cos 58°.
2) Если 0° < а < 45°, то значение синуса стремится от 0 к √2/2, а косинуса - от 1 к √2/2. Поскольку 0 < 1, то на этом промежутке sin a < cos a, т.е. sin 18° < cos 18°.
3) аналогично п.1.