Формула решения квадратного уравнения!
ax^2+bx+c=0
x1=(-b+кор.кв.( b^2-4ac))/2a
x2=(-b-кор.кв.( b^2-4ac))/2a
где:
^2- значит в квадрате!
кор.кв.( b^2-4ac) - корень квадратный из выражения (b в квадрате -4*a*c)
1)5x^2-7x+2=0
x1=(7+кор.кв(49-40))/10=(7+3)/10= 1
х2=(7-кор.кв(49-40))/10=(7-3)/10= 0,4
2)3x^2+5x-2=0
x1=(-5+кор.кв.(25-24))/6=(-5+1)/6=-4/6= -2/3
x2=(-5-кор.кв.(25-24))/6=(-5-1)/6=-6/6= -1
3)2x^2-7x+3=0
x1=(7+кор.кв.(49-24))/4=(7+5)/4=12/4= 3
x2=(7-кор.кв.(49-24))/4=(7-5)/4=2/4= 1/2
4)3x^2+2x-5=0
x1=(-2+кор.кв(4+60))/6=(-2+8)/6= 1
x2=(-2-кор.кв(4+60))/6=(-2-8)/6=-10/6= -1(2/3)
5)5x^2-3x-2=0
x1=(3+кор.кв.(9+40))/10=(3+7)/10=10/10= 1
x2=(3-кор.кв.(9+40))/10=(3-7)/10=-4/10= -0,4
Если за х принять расстояние. тогда уравнению будет таким:
х/3=(х/4)+5,
где х/3 - скорость катера
(т.е. чтобы скорость теплохода была равна скорости катера, надо чтобы скорость теплохода (х/4) была больше на 5 км/ч
Если решить это уравнение (привести к общему знаменателю), будет:
4х=3х+60
х=60 (км) - расстояние.
Можно 2 вариант (если за х - скорость теплохода):
если х (км/ч) скорость теплохода, значит, (х+5) км/ч - скорость катера
Значит, 3(х+5) - расстояние, которое пройдет катер
4х - расстояние. которое пройдет теплоход
Расстояние это одно и то же, то есть:
3(х+5)=4х
3х+15=4х
х=15 (км/ч) - скорость теплохода
Значит, 15+5=20 км/ч - скорость катера
А расстояние 15*4=60 км (либо 20*3=60 км)
Формула решения квадратного уравнения!
ax^2+bx+c=0
x1=(-b+кор.кв.( b^2-4ac))/2a
x2=(-b-кор.кв.( b^2-4ac))/2a
где:
^2- значит в квадрате!
кор.кв.( b^2-4ac) - корень квадратный из выражения (b в квадрате -4*a*c)
1)5x^2-7x+2=0
x1=(7+кор.кв(49-40))/10=(7+3)/10= 1
х2=(7-кор.кв(49-40))/10=(7-3)/10= 0,4
2)3x^2+5x-2=0
x1=(-5+кор.кв.(25-24))/6=(-5+1)/6=-4/6= -2/3
x2=(-5-кор.кв.(25-24))/6=(-5-1)/6=-6/6= -1
3)2x^2-7x+3=0
x1=(7+кор.кв.(49-24))/4=(7+5)/4=12/4= 3
x2=(7-кор.кв.(49-24))/4=(7-5)/4=2/4= 1/2
4)3x^2+2x-5=0
x1=(-2+кор.кв(4+60))/6=(-2+8)/6= 1
x2=(-2-кор.кв(4+60))/6=(-2-8)/6=-10/6= -1(2/3)
5)5x^2-3x-2=0
x1=(3+кор.кв.(9+40))/10=(3+7)/10=10/10= 1
x2=(3-кор.кв.(9+40))/10=(3-7)/10=-4/10= -0,4
Если за х принять расстояние. тогда уравнению будет таким:
х/3=(х/4)+5,
где х/3 - скорость катера
(т.е. чтобы скорость теплохода была равна скорости катера, надо чтобы скорость теплохода (х/4) была больше на 5 км/ч
Если решить это уравнение (привести к общему знаменателю), будет:
4х=3х+60
х=60 (км) - расстояние.
Можно 2 вариант (если за х - скорость теплохода):
если х (км/ч) скорость теплохода, значит, (х+5) км/ч - скорость катера
Значит, 3(х+5) - расстояние, которое пройдет катер
4х - расстояние. которое пройдет теплоход
Расстояние это одно и то же, то есть:
3(х+5)=4х
3х+15=4х
х=15 (км/ч) - скорость теплохода
Значит, 15+5=20 км/ч - скорость катера
А расстояние 15*4=60 км (либо 20*3=60 км)