В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
AZINO7777
AZINO7777
01.03.2021 19:44 •  Алгебра

В 258. Составьте квадратное уравнение с рациональными коэ
циентами, один из корней которого равен:
а) 5.
б) – 3:
259. Решите устно уравнения
в) 2 + 3;
г) 3 - 2.​

Показать ответ
Ответ:
массисо
массисо
31.03.2021 16:29
Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
0,0(0 оценок)
Ответ:
LizaVeta281
LizaVeta281
23.02.2020 13:55

\boxed{\dfrac{8}{3}} квадратных единиц

Объяснение:

Построим график y = -x^{2} + 4x - 4

Пусть S площадь ограниченная графиком функции  y = -x^{2} + 4x - 4  осями координат. Пусть точка B - пересечение графика y и оси абсцисс, точка A - пересечение графика y и оси ординат.

y(0) = -0^{2} + 4 * 0 - 4 = -4

y = 0

-x^{2} + 4x - 4 = 0|*(-1)

x^{2} - 4x + 4 =0

(x - 2)^{2} = 0 \Longleftrightarrow x - 2 =0

x = 2

Координаты точек A и B:

A(0;-4)

B(2;0)

Пусть точка начало системы координат, тогда точка O имеет координаты O(0;0).

Узнаем уравнение прямой проходящей через точки A и B. Уравнение прямой с угловым коэффициентом в общем виде: y = kx + b.

\displaystyle \left \{ {{A: -4=k * 0 + b} \atop {B:0=2*k + b}} \right.\displaystyle \left \{ {{ b=-4} \atop {0=2k - 4}} \right.\displaystyle \left \{ {{ b=-4} \atop {4=2k |:2}} \right.\displaystyle \left \{ {{ b=-4} \atop {k = 2}} \right.

y = 2x - 4

Пусть S_{1} - площадь между прямой y = 2x - 4 и функцией y = -x^{2} + 4x - 4

Пусть f(x) = y = 2x - 4 и g(x) = y = -x^{2} + 4x - 4.

S = S_{\bigtriangleup AOB} - S_{1}

OA = \sqrt{(x_{A} - x_{O})^{2} + (y_{A} - y_{O})^{2}} = \sqrt{(0 - 0)^{2} + (-4 - 0)^{2}} =\sqrt{16} = 4

OB = \sqrt{(x_{B} - x_{O})^{2} + (y_{B} - y_{O})^{2}} = \sqrt{(2 - 0)^{2} + (0 - 0)^{2}} =\sqrt{4} = 2

По формуле площади прямоугольного треугольника:

S_{\bigtriangleup AOB} = \dfrac{AO * OB}{2} = \dfrac{4 * 2}{2} = 4.

Промежуток интегрирования: [0;2]

Докажем, что f(x) \geq g(x) при x \in [0;2]

2x- 4 \geq -x^{2} + 4x - 4

x^{2} - 2x \geq 0

x(x - 2) \geq 0

x \in (-\infty;0] \cup [2;+\infty) тогда можно сделать вывод, что

g(x) \geq f(x) при x \in [0;2].

По теореме:

S_{1} = \displaystyle \int\limits^2_0 {(g(x) - f(x))} \, dx = \int\limits^2_0 {-x^{2} +4x - 4 - 2x + 4} \, dx = \int\limits^2_0 {2x-x^{2}} \, dx =

= x^{2} - \dfrac{x^{3} }{3} \bigg|_0^2 = (2^{2} - \dfrac{2^{3} }{3}) - 0 = 4 - \dfrac{8}{3} = \dfrac{12 - 8}{3} = \dfrac{4}{3}.

S = S_{\bigtriangleup AOB} - S_{1} = 4 - \dfrac{4}{3} = \dfrac{12 -4}{3} = \dfrac{8}{3} квадратных единиц.


найти площадь фигуры,ограниченной осями координат и параболой
найти площадь фигуры,ограниченной осями координат и параболой
найти площадь фигуры,ограниченной осями координат и параболой
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота