Уявіть собі що ви стоїте перед дилемою: отримати 100 тисяч доларів прямо зараз або протягом 28 днів отримувати монетки: за перший день 1 центр ,а кожного наступного дня кілька монет подвоюється.Щоб ви вибрали?
Экстремумы это точки х где f'(x)=0 максимум-переход от возрастания к убыванию функции минимум - переход от убывания ее к возрастанию. Если на интервале f'(x)>0 f(x) возрастает f'(x)<0 - функция вубывает.
-6=-9(7+x)+4x
-6=-42-9х+4х
-6=-42-5х
5х=-36
х=-7,2
ответ. х=-7,
2-х+4(7-х)=-7х+5 -х+28-4х = -7х+5
-х-4х+7х = 5-282х=-23
х=-23/2
х=-11,5
-5x - x + 5(x-5) = -(-5-x)-4
-5x - x + 5x - 25 = 5x + x - 4
-7x = -4 + 25
-7x = 21
x = -3
Как то так))
Если на интервале f'(x)>0 f(x) возрастает f'(x)<0 - функция вубывает.
f(x)=(x-1)²(x+2) u=(x-1)² u'=2(x-1) v=x+2 v'=1
f'=(uv)'=u'v+v'u=2(x-1)(x+2)+1*(x-1)²=(x-1)(2x+4+x-1)=3(x-1)(x+1)
-1 1
+ возраст. - убывает + возраст.
точки экстремумума -1 и 1 при х=-1 максимум при х=-1 минимум.
f(x)=4√x -x f'=4/2√x-1=2/√x-1=(2-√x)/√x x>0 √x>0
точка экстремума √х=2 х=4
4
+ возрастает - убывает
возрастает х∈(0,4)
убывает х∈(4, ∞) при х=4 максимум