Уважаемые мне нужно решить несколько карточек на учи ру, в заданиях от учителя, по алгебре, 9 класс, это очень я плохо себя чувствую и не понимаю как делать, напишите, кто сможет сделать, я напишу логин и пароль, ооочень нужно☹️ От
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
(x+3)²-/x+3/-30=0. Так как /x+3/=√(x+3)², то, полагая x+3=t, получаем уравнение относительно t: t²-√t²-30=0. Отсюда √t²=t²-30, и, возводя обе части в квадрат, приходим к уравнению t⁴-61*t²+900=0. Полагая теперь u=t², получаем уравнение u²-61*u+900=0. Его дискриминант D=61²-481*900=121=11², поэтому оно имеет корни u1=(61+11)/2=36 и u2=(61-11)/2=25. Из уравнения t²=36 находим t1=6, t2=-6. Из уравнения t²=25 находим t3=5, t4=-5. Отсюда x1=t1-3=3, x2=t2-3=-9, x3=t3-3=2, x4=t4-3=-8. Подставляя найденные корни в исходное уравнение, убеждаемся, что корни x3 и x4 - посторонние. Поэтому уравнение имеет два корня: x1=3, x2=-9.
III. Формулювання мети і завдань уроку
Формулюємо проблему: як знайти значення виразу
.
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0
та знайдіть суму і добуток його коренів.
2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:
а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;
б) обидва корені дорівнюють нулю;
в) немає дійсних коренів;
г) корені — протилежні ірраціональні числа.
3. Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює
ответ: x1=3, x2=-9.
Объяснение:
(x+3)²-/x+3/-30=0. Так как /x+3/=√(x+3)², то, полагая x+3=t, получаем уравнение относительно t: t²-√t²-30=0. Отсюда √t²=t²-30, и, возводя обе части в квадрат, приходим к уравнению t⁴-61*t²+900=0. Полагая теперь u=t², получаем уравнение u²-61*u+900=0. Его дискриминант D=61²-481*900=121=11², поэтому оно имеет корни u1=(61+11)/2=36 и u2=(61-11)/2=25. Из уравнения t²=36 находим t1=6, t2=-6. Из уравнения t²=25 находим t3=5, t4=-5. Отсюда x1=t1-3=3, x2=t2-3=-9, x3=t3-3=2, x4=t4-3=-8. Подставляя найденные корни в исходное уравнение, убеждаемся, что корни x3 и x4 - посторонние. Поэтому уравнение имеет два корня: x1=3, x2=-9.