Установите соответствие между функциями и характеристикой этих функций на отрезке[0;11]

Задача решена для случая, когда общее время движения составляет 1 ч 20 мин.

---------------------------------------

Обозначим собственную скорость катера:  х км/ч

Скорость катера по течению реки:   х + 2 км/ч

Время движения катера по реке:

               

Время движения катера по озеру:

               

По условию,  t₁ + t₂ = 1 1/3 (ч.)

Тогда:

               

                  - не удовлетворяет условию  

                 (км/ч) - собственная скорость катера

Скорость катера по течению:

                х + 2 = 20 (км/ч)

1)12a²b³+3a³b²+16b²-a²=3a²b²(4b+a) + (4²b² - a²)=3a²b²(4b+a)+(4b-a)(4b+a)=
   
= (4b+a)(3a²b² + 4b- a)

2) 49c² -14c+1 -21ac+3a =  (49c²-14c+1) -3a(7c - 1) = (7c - 1)²  - 3a(7c - 1) =

=(7c-1)(7c - 1 - 3a)

3)ax²+ay²+x^4+2x²y²+y^4 = a(x²+y²)+(x^4+2x²y²+y^4) = a(x²+y²) +(x²+y²)²=

   = (x²+y²) (a +x²+y²)

4)  27c³-d³+9c²+3cd+d² = [(3c)³-d³]+ (9c²+3cd+d²) =

=[(3c - d)(9c²+3cd+d²)] + (9c²+3cd+d²) = (9c²+3cd+d²) (3c-d+1)

5) b³-2b²-2b+1 =(b³ + 1) - 2b( b+1) = (b+1)(b² -b+1) - 2b(b+1) =

  = (b+1)(b² -b+1-2b) = (b+1)(b² -3b+1)