Установите, проходит ли ось симметрии параболы y=-1/2x^2-3x через точку:
а) (3;5); в) (-6;10)
б) (-3;-5); г функции) это не моё (ᗒᗩᗕ)​

1) 8(1-Sin²x) + 6sinx = 3
    8 - 8Sin²x + 6Sinx -3 = 0
8Sin²x -6Sinx -5 = 0
Решаем как квадратное
D = 36 -4*8*(-5) = 196
Sinx = (6+14)/16 = 20/16 ( нет решений)
Sinx =(6 -14)/16 = -1/2
Sinx = -1/2
x = (-1)^(n+1)π/6 + nπ, n ∈Z
2)Cos²2x + Cos6x -Sin²2x = 0
    Cos4x + Cos6x = 0  ( формула суммы косинусов)
2Сos5xCosx = 0
Cos5x = 0                    или               Cosx = 0
5x = π/2 + πk , k ∈Z                           x = π/2 + πn , n ∈Z  
x = π/10 + πk/5, k ∈Z
 3) (Cos²2x - Sin²2x)(Cos²2x+Sin²2x) = √3/2
Cos²2x -Sin²2x = √3/2
Cos4x = √3/2
4x = +-arcCos(√3/2) + 2πk , k ∈Z
4x = +-π/6 +2πk , k ∈Z
x = +-π/24 + πk/2 , k ∈Z
4) 4Sin²x -8SinxCosx +10Cos²x = 3*1
4Sin²x -8SinxCosx +10Cos²x = 3(Sin²x + Cos²x)
4Sin²x -8SinxCosx +10Cos²x -3sin²x - 3Cos²x = 0
Sin²x -8SinxCosx +7Cos²x = 0 | : Cos²x
tg²x - 8tgx +7 = 0
По т. Виета  tgx = 1             или            tgx = 7
                   x = π/4 + πk , k ∈Z              x = arctg7 + πn , n ∈Z   
5) 1 + Cosx + Cos2x = 0
     1 + Cosx + 2Cos²x - 1 = 0
Cosx + 2Cos²x = 0
Cosx(1 +2Cosx) = 0
Cosx = 0         или        1 + 2Cosx = 0
x = π/2 + πk , k ∈Z         Cosx = -1/2
                                        х = +-arcCos(-1/2) +2πn , n ∈Z
                                        x = +-2π/3 + 2πn , n ∈Z  
6) -Cosx > -0,5
     Cosx < 0,5
-π/3 + 2πk < x < π/3 + 2πk , k ∈Z

Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x  - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.

Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал  путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа. 

Т.о. время на оставшийся путь равно  t = 240/x -1,5 -0,3,    который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,

этот путь равен   (х+20)(240/x -1,8).

Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.

Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.

1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х;     -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;

х2 + 120х - 16000 = 0;

D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ;    x=80.

ответ: 80.