Построим указанные кривые на координатной плоскости
у=х² +6х+12 - уравнение параболы. Однозначно строится по трем точкам. Вершина параболы находится в точке с координатами(-3;3).
Еще две точки найдем подставив координаты х = -1 и х = -3 в уравнение параболы
у(-3) = 9 - 18 + 12 = 3
у(-1) = 1 - 6 + 12 = 7
Координаты двух других точек (-3;3) и (-1;7)
Уравнения х=-1; х=-3 на координатной плоскости описывают прямые.
Данные прямые параллельны оси абсцисс и проходят через точки (-1;0) и (-3;0) соответственно.
Прямая y=0 является осью ординат.
Фигура внутри полученного пересечения снизу ограничена прямой y=0 справа ограничена прямой х = -1, слева прямой х=-3, а сверху ограничена параболой у=х² +6х+12
Для нахождения площади фигуры найдем интеграл с пределами интегрирования от -3 до -1 и функцией х² +6х+12
Із села до станції вийшов пішохід. Через 30 хв із цього села до станції виїхав велосепедист, який наздогнав пішохода через 10 хв після виїзду. Знайдіть швидкість кожного з них , якщо за 3 год пішохід проходить на 4 км більше, ніж велосепедист проїжджає за півгодини.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость пешехода.
у - скорость велосипедиста.
2/3 часа - время пешехода до встречи (30 мин.+10 мин.=40/60=2/3).
1/6 часа - время велосипедиста до встречи (10 мин./60=1/6).
2/3*х - расстояние, которое пешеход до встречи.
1/6*у - расстояние, которое проехал велосипедист до встречи.
По условию задачи составляем систему уравнений:
2/3*х=1/6*у
3*х-0,5*у=4
Первое уравнение умножить на 6, чтобы избавиться от дроби:
4х=у
3х-0,5у=4
Подставим значение у во второе уравнение и вычислим х:
Объяснение:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
у=х² +6х+12; х=-1; х=-3; у = 0
Построим указанные кривые на координатной плоскости
у=х² +6х+12 - уравнение параболы. Однозначно строится по трем точкам. Вершина параболы находится в точке с координатами(-3;3).
Еще две точки найдем подставив координаты х = -1 и х = -3 в уравнение параболы
у(-3) = 9 - 18 + 12 = 3
у(-1) = 1 - 6 + 12 = 7
Координаты двух других точек (-3;3) и (-1;7)
Уравнения х=-1; х=-3 на координатной плоскости описывают прямые.
Данные прямые параллельны оси абсцисс и проходят через точки (-1;0) и (-3;0) соответственно.
Прямая y=0 является осью ординат.
Фигура внутри полученного пересечения снизу ограничена прямой y=0 справа ограничена прямой х = -1, слева прямой х=-3, а сверху ограничена параболой у=х² +6х+12
Для нахождения площади фигуры найдем интеграл с пределами интегрирования от -3 до -1 и функцией х² +6х+12
4 (км/час) скорость пешехода.
16 (км/час) скорость велосипедиста.
Объяснение:
Із села до станції вийшов пішохід. Через 30 хв із цього села до станції виїхав велосепедист, який наздогнав пішохода через 10 хв після виїзду. Знайдіть швидкість кожного з них , якщо за 3 год пішохід проходить на 4 км більше, ніж велосепедист проїжджає за півгодини.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость пешехода.
у - скорость велосипедиста.
2/3 часа - время пешехода до встречи (30 мин.+10 мин.=40/60=2/3).
1/6 часа - время велосипедиста до встречи (10 мин./60=1/6).
2/3*х - расстояние, которое пешеход до встречи.
1/6*у - расстояние, которое проехал велосипедист до встречи.
По условию задачи составляем систему уравнений:
2/3*х=1/6*у
3*х-0,5*у=4
Первое уравнение умножить на 6, чтобы избавиться от дроби:
4х=у
3х-0,5у=4
Подставим значение у во второе уравнение и вычислим х:
3х-0,5*4х=4
3х-2х=4
х=4 (км/час) скорость пешехода.
у=4х
у=4*4
у=16 (км/час) скорость велосипедиста.
Проверка:
2/3*4=1/6*16
8/3=16/6
8/3=8/3, верно.