Сначала найдем, сколько скотча Игорь потратил на упаковку 390 маленьких коробок:
390 * 50 = 19500 см - именно столько скотча в 3 1/4 рулонах.
Теперь найдем, сколько ему потребуется для упаковки 420 коробок по 70 см каждая.
420 * 70 = 29400 см.
Чтобы узнать, хватит ли ему пяти рулонов, нужно найти, сколько скотча в четырех рулонах. Для этого разделим 19500 на 3 1/4, и найдем, сколько скотча в одном рулоне.
ОДЗ: x - 3 > 0, x > 3;
x - 2 > 0, x > 2
ОДЗ: x ∈ (3 ; + ≈)
log₂ (x - 3)*(x - 2) ≤ 1
так как 2 > 1, то
(x - 3)*(x - 2) ≤ 2
x² - 5x + 6 - 2 ≤ 0
x² - 5x + 4 ≤ 0
x₁ = 1
x₂ = 4
+ - +
>
1 4 x
x∈ [1;4]
С учётом ОДЗ х ∈ (2 ; 4ї
2) log0,5(2x-4) ≥ log0,5(x+1)
ОДЗ: 2x - 4 > 0, x > 2
x + 1 > 0
x > - 1
ОДЗ: x > 2
0 < 0,5 < 1
2x - 4 ≤ x + 1
x ≤ 5
С учётом ОДЗ: x ∈(2; 5]
3) log0,5(x² + x) = -1
ОДЗ: )x² + x) > 0
x(x + 1) > 0
x₁ = 0
x₂ = - 1
D(у) = (- ≈ ; - 1) (0 ; + ≈)
x² + x = (0,5)⁻¹
x² + x - 2 = 0
x₁ = - 1 не удовлетворяет ОДЗ: D(у) = (- ≈ ; - 1) (0 ; + ≈)
x₂ = 2
ответ: х = 2
Хватит.
Объяснение:
Сначала найдем, сколько скотча Игорь потратил на упаковку 390 маленьких коробок:
390 * 50 = 19500 см - именно столько скотча в 3 1/4 рулонах.
Теперь найдем, сколько ему потребуется для упаковки 420 коробок по 70 см каждая.
420 * 70 = 29400 см.
Чтобы узнать, хватит ли ему пяти рулонов, нужно найти, сколько скотча в четырех рулонах. Для этого разделим 19500 на 3 1/4, и найдем, сколько скотча в одном рулоне.
19500 / 3,25 = 6000 см
Соответственно, в пяти будет 6000 * 5 = 30000 см.
30000 > 29400, значит 5 рулонов ему хватит.