Рассмотрим треугольник МАО: угол МАО=90 по теореме о касательной, АВ-высота треугольника МАО, Потеореме о высоте прямоугольного треугольника квадрат высоты, опущенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равен произведению длин отрезков, на которые она делит гипотенузу => h^2=32x
1) а) t^2 +6t +9 =0
D = b^2 -4ac = 36-36= 0 - 1 корень
t = -b/2a = -6/2 = -3
б) t^2 +6t +9 =0
(t+3)^2 = 0
t+3 = 0
t = -3
2) z^4=4z^2
z^4 - 4z^2 = 0
z^2 * (z^2 - 4) = 0
z^2=0 или z^2 - 4 = 0
z=0 z^2 = 4
z = +-2
3) а) x^2 - 8x + 16 = 0
D = b^2 - 4ac = 64 - 16*4 = 64 - 64 = 0 - 1 корень
x = -b/2a = 8/2 = 4
б) x^2 - 8x + 16 = 0
(x+4)^2 = 0
x+4 = 0
x = -4
4) t^5 = 9t^3
t^5 - 9t^3 = 0
t^3 * (t^2 - 9) = 0
t^3 = 0 или t^2 - 9 = 0
t = 0 t^2 = 9
t = +-3
Удачи!
5*2^x* 2^2-2^2*2^x=64
2^x=t
20t-4t=64
16t=64
t=4
2^x=4
2^x=2^2
x=2
2.Рассмотрим треугольник МВА: МА=40, АВ=24, Угол МВА=90, значит МВ=Корень квадратный из (40^2*24^2)=32
Рассмотрим треугольник МАО: угол МАО=90 по теореме о касательной, АВ-высота треугольника МАО, Потеореме о высоте прямоугольного треугольника квадрат высоты, опущенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равен произведению длин отрезков, на которые она делит гипотенузу => h^2=32x
24^2=32x
576=32x
x=18
МО=32+18=50