Установіть відповідність між геометричною прогресією та сумою її чотирьох перших членів.0 9 400
10; 30...
-4; 4...
Тут один вариант лишний от

1) (x+2)(x-3)<0
x₁ = - 2
x₂ = 3

        +                 -                   +
>
                 -2                    3              x      

x ∈ (- 2; 3)
2) (x-4)(x+3)\<0
x₁ = - 3
x₂ = 4
         +                      -                        +
>
                  -3                             4               x
x ∈ (-3; 4)
3) x(2-x)>0
x(x - 2) < 0
x₁ = 0
x₂ = 2
           +                         -                        +
>
                        0                          2                         x
x ∈ (0; 2)
4) 0.4x(7-x)(x-0,8)\<0
0.4x(x - 7)(x-0,8) > 0
x₁ = 0
x₂ = 0,8
x₃ = 7
  
     -              +              -                   +
>
           0              0,8                7                  x     
x ∈ (0; 0,8) (7; + ∞)

Наши действия: 1) ищем производную
                            2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
                            3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка.
                            4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ.
поехали?
1)f'(x) = 3x^2 -12
2)3x^2 -12 = 0
     3x^2 = 12
      x^2 = 4
      x = +-2
 3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2
f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9
f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7
 f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2
 4) ответ: max f(x) = f(0) = 7
                 minf(x) = f(2) = -9