Условие задания: Определи, какое множество является подмножеством множества [10; 32]:
1 (8; 32)
2 (11; 31)
3 (8; 10)
4 [8; 32]

ответ: х= -1/2

Объяснение: 1) ОДЗ: х≠0 ⇒ х = 0 -точка разрыва функции;                 2) найдём промежутки возрастания и убывания функции: y'= e^(1/x) · (-1/x²)= - e^(1/x) / x², ⇒ уравнение y'=0   e^(1/x) / x² =0 корней не имеет;   y'<0  на (-∞;0)  -убывает и y'< 0 на (0; +∞) -убывает.                             3) Найдём промежутки вогнутости и выпуклости функции:                 y'' = 2e^(1/x) /x³ + e^(1/x) /x⁴ = (2x+1) · e^(1/x) /x⁴ ; если y''=0, то             (2x+1) · e^(1/x) /x⁴ =0 , ⇒х= -1/2;                                                                    на (-∞ ;-1/2)   y''<0 т.е. функция выпукла;                                                                        на (-1/2; 0)   y''>0 , т.е. функция вогнута ;                                                  на (0; +∞)   y''>0 , т.е. функция вогнута. Значит х=-1/2 точка перегиба

у = 5х - 3

Точка А (0; -3)

5 · 0 - 3 = -3

-3 = -3

Точка А (0; -3) принадлежит графику функции у = 5х - 3.

Точка В (-1; -4)

5 · (-1) - 3 ≠ -4

-5 - 3 ≠ -4

-8 ≠ -4

Точка В (-1; -4) не принадлежит графику функции у = 5х -3.

Точка С (0; -3)

5 · (-2) - 3 = -13

-13 = -13

Точка С (-2; -13) принадлежит графику функции у = 5х -3.

Точка М (3; 12)

5 · 3 - 3 = 12

15 - 3 = 12

12 = 12

Точка М (3; 12) принадлежит графику функции у = 5х -3.

Точка Е(0,2; -2)

5 · 0,2 - 3 = -2

1 - 3 = -2

-2 = -2

Точка Е(0,2; -2) принадлежит графику функции у = 5х -3.

Точка К (-0,4; -1)

5 · (-0,4) - 3 ≠ -1

-2 - 3 ≠ -1

-5 ≠ -1

Точка В (-0,4; -1) не принадлежит графику функции у = 5х -3.

Обобщённый ответ: графику функции у = 5х -3 принадлежат точки А(0;-3), С(-2;-13), М(3;12) и Е(0,2;-2).