Урок № 101. підсумкова контрольна робота дата клас текст підсумкової контрольної роботи варіант 1 у завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь. x - у 1. спростіть вираз " а. x+y. б. /х - у. в. б. г. јя - 2.знайдіть число, 20 % якого дорівнюють значенню виразу а. 10. б. 80. b. 2,5. г. –10. (o sinx совх 3. розв'яжіть рівняння а. - + 2пk, kєz. б. -п+ 4mk, kєz. в. -+пk, kєz. г. - + 2пk, kez. 4. укажіть найменший цілий розв'язок нерівності log. (x-4) а. 4. б. 5. в. 9. г. такого не існує. 5.знайдіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції у=-x у точці з абсцисою х =-3. а. y = 6x – 9, б. у=-6x – 9. в. y=6х +9. г. у=-6х +27. 6. з усіх натуральних двоцифрових чисел навмання вибирають одне. яка ймовірність того, що вибране число не буде кратним 10? а. в. ав. 1г. ві 7. установіть відповідність між функцією (1-4) та її властивістю (а-д). у= log2x а јобластю значень функції є проміжок [1; too) y=sinx функція періодична bloc y=(0,5)* јобластю визначення функції е проміжок (-1; 1] у = 2x° — 4х+3 т |функція спадає на проміжку (-оо; too) дjфункція зростає на проміжку (0; +oo) 8. функцію задано формулою f(x) = 4x°. 1) знайдіть f(2), якщо f(x) — первісна для функції f(x), причому гра- фік функції f(x) проходить через точку м (1; -1). 2) обчисліть: [f(x)dx. наведіть повне розв'язання 9 і 10. 9. розв'яжіть рівняння /х-2 +32 – х = x® -5х +6. 10.при якому значенні параметра а пряма х = а ділить площу фігури, об- меженої графіком функції f(x) =° і прямими =0, х = 2, х = 8, на- впіл?
Первая полка - х книг
Вторая полка - у книг
Всего х+у=110
Стало :
1/2 = 5/10 = 0,5
Первая полка (х +0,5у ) книг
Вторая полка (у-0,5у) книг
Стало на первой полке в 4 раза больше книг:
(х+0,5у) / (у-0,5у) = 4
Система уравнений.
{x+y=110
{ (x+0.5y) / (y-0.5y) =4
{y= 110-x
{(x+0.5y)/0.5y=4 ⇒ знаменатель ≠0 0.5y≠0 ; y≠0
{y=110-x
{x+0.5y = 4*0.5y
{y= 110-x
{x+0.5y -2y=0
{y=110-x
{x-1.5y=0
Метод подстановки.
х - 1,5(110-х)=0
х- 165+1,5х=0
2,5х=165
х=165/2,5
х=66 (книг) было на первой полке
у= 110-66=44 (книги) было на второй полке
ответ: 66 книг было на первой полке , 44 книги - на второй полке.
1) Построение графика данной функции:
у=х-3
график - прямая, для её построения нужны две точки. Занесём их координаты в таблицу:
х= 0 3
у= -3 0
Чертим систему координат:
отмечаем начало - точку О,
стрелками обозначаем положительное направление вправо и вверх,
подписываем название осей: вправо - х, вверх - у.
Отмечаем единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку.
Отмечаем на координатной плоскости точки из таблицы (3; 0) и (0; - 3)
Проводим через них прямую
Подписываем график у=х-3
График готов!
2) Теперь на по оси х отмечаем точку в 4 единицы поднимаемся вертикально вверх до пересечения с графиком функции (прямой) и, отмечаем на графике точку А, после этого, по горизонтали налево возвращаемся на ось у. Отмечаем полученную координату: у=1.
Записываем А(4; 1)
3) Возвращаемся к графику: отмечаем по оси х точку через 6 единиц, поднимаемся вертикально вверх до пересечения с графиком функции (прямой) и отмечаем на графике точку В, после этого, по горизонтали двигаемся в сторону оси у и, дойдя до неё, отмечаем полученную координату: у=3
Записываем В(6; 3)