Уравнение высших степеней. с подробным объяснением, - вопрос №5903873 от anonimno3 29.11.2021 07:57

Question

Алгебра: Уравнение высших степеней. с подробным объяснением, если можно. х4-х2+2х=1

anonimno3 · Answer

Решениех⁴ - х² + 2х = 1х⁴ - х² + 2х - 1 = 0(x² - x + 1)*(x² + x - 1) = 01)  x² - x + 1 = 0x² - x = - 1 x² - x + 1/4 = - 3/4(x - 1/2)² = - 3/4(x - 1/2)² ≥ 0 ; - 3/4 0решений нет2)  x² + x - 1 = 0x² + x =  1x² + x + 1/4 = 5/4(x² + 1/2)² = 5/4x + 1/2 =  √5/2    или   x + 1/2 = - √5/2x₁ = √5/2 - 1/2    или   x₂ = - √5/2 - 1/2ответ: x₁ = √5/2 - 1/2    ;   x₂ = - √5/2 - 1/2...