Уравнение х2+рх+q=0 имеет корни х=-9 и х=1
найдите q​

X^2 + px + q = 0
p + q = 112; q = 112 - p
D = p^2 - 4q = p^2 - 4(112 - p) = p^2 + 4p - 448 = p^2 + 4p + 4 - 452 = (p+2)^2 - 452
x1 = [-p - √((p+2)^2 - 452)]/2
x2 = [-p + √((p+2)^2 - 452)]/2
Корни - целые числа, поэтому D = (p+2)^2 - 452 = n^2 - точный квадрат.
Решить такое можно только подбором, причем число (p+2)^2 должно кончаться
на 1 (11 - 2 = 9) или на 6 (6 - 2 = 4).
То есть (p+2) может кончаться на 1, 4, 6 или 9
Подбирать имеет смысл среди чисел от 22^2 = 484 (21^2 = 441 < 452) до
229^2 (230^2 - 229^2 = 459 > 452).
А учитывая ограничение на последнюю цифру, проверяем от 24^2 до 229^2.
И я таки нашел единственный корень!
(p+2)^2 = 114^2 = 12996, D = 12996 - 452 = 12544 = 112^2
p = 112, q = 0
Это уравнение x^2 + 112x = 0
Его корни x1 = 0; x2 = -112

Выполним схематический рисунок, после чего проведем анализ условия задачи и арифметическим выполним необходимые действия.

Момент и место

встречи.

12ч 12ч 12ч 12 ч 14ч 14ч 14ч 14ч 14ч

10мин 10мин 10мин 10мин 16мин 16мин 16мин 16мин 16мин

15 с. 15 с 12 с. 12 с. 12 с..

А В С F Е D К

* * * * * * * * *

* * * * * 

v1 v1 v1 v2

* * * * 

* vп vп vп vп

110м 110м *

Х Г Х Г Х Х Г Г 

sАВ ? АС – ВС 2) 125м – 110м = 15м

? v1 ? 3) 15м : 15 с. = 1 м/с = 3,6 км/ч

tАВ 15 с.=

sАС ? 1) 30 км/ч ·  = 125 м

vп 30 км/ч

tАС 15 с.

sDК ? 4) 30 км/ч · 

vп 30 км/ч

tDК 12 с.

sDЕ ? EK – DK 5) 110м – 100м = 10м

? v2 ? 6) 10м : 12с =  = 3 км/ч

tDЕ 12 с.

sВF ? 8) 1 м/с · 357 с. = 357 м

v1 ? 1 м/с

tВF ? 7)14 ч 16 мин 12 сек – 12 ч 10 мин 15 сек = 357 с.

sВЕ ? 9) 357 с.= 2975 м

vп 30 км/ч =м/с =

tВЕ ? 357 с.

sFЕ=sВЕ -sВD 10) 2975 м – 357 м = 2618 м

vсбл.пеш. 11) 1 м/с +  =  м/с 

tсбл.пеш. 12) 2618 м :  м/с = 1428 сек = 23 мин 48 сек. 

Легко увидеть, что момент сближения пешеходов найдется как сумма

14ч 39 мин 60 сек или 14 час 40 мин

ответ: Скорости пешеходов 3,6 км/ч и 3 км/ч, встреча пешеходов произошла в 14 часов 40 минут