1) sin2x=sinx
2sinx*cosx-sinx=0
sinx(2cosx-1)=0
sinx=0 или 2cosx-1=0
x=πn 2cosx=1
cosx=1/2
x= ±
2) -sin2x=cosx
2sinx*cosx+cosx=0
cosx(2sinx+1)=0
cosx=0 или 2sinx+1=0
x=π/2+πn 2sinx=-1
sinx=-1/2
x=
Распишем цифры разрядов x, y, 4 искомого десятичного числа как:
"Зачеркнём последнюю цифру", получив двузначное число:
Соотношение между ними ("число уменьшится на 274"):
Преобразуем:
Цифра первого разряда (y) как функция цифры второго разряда (x):
У этого уравнения бесконечное множество решений. Однако, поскольку это цифра, то имеем ограничения:
x, y - натуральные числа или 0 (цифры),
,
.
То есть:
Единственным решением для целых x в заданном промежутке будет число (цифра!) 3.
Тогда y будет: y = 30 - 10*3 = 0.
Итак, ответ:
1) sin2x=sinx
2sinx*cosx-sinx=0
sinx(2cosx-1)=0
sinx=0 или 2cosx-1=0
x=πn 2cosx=1
cosx=1/2
x= ±
2) -sin2x=cosx
2sinx*cosx+cosx=0
cosx(2sinx+1)=0
cosx=0 или 2sinx+1=0
x=π/2+πn 2sinx=-1
sinx=-1/2
x=
Распишем цифры разрядов x, y, 4 искомого десятичного числа как:
"Зачеркнём последнюю цифру", получив двузначное число:
Соотношение между ними ("число уменьшится на 274"):
Преобразуем:
Цифра первого разряда (y) как функция цифры второго разряда (x):
У этого уравнения бесконечное множество решений. Однако, поскольку это цифра, то имеем ограничения:
x, y - натуральные числа или 0 (цифры),
То есть:
Единственным решением для целых x в заданном промежутке будет число (цифра!) 3.
Тогда y будет: y = 30 - 10*3 = 0.
Итак, ответ: