Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражения) ♡

Упростите выражения) ♡

Показать ответ

Ответ:

ksastaff

03.03.2021 16:10

$5)\frac{1-Ctg\alpha }{1-tg\alpha }=\frac{1-\frac{1}{tg\alpha}}{1-tg\alpha }=\frac{tg\alpha-1 }{tg\alpha(1-tg\alpha)} =-\frac{1}{tg\alpha }=\boxed{-Ctg\alpha}\\\\\\6)\frac{tg\alpha -1}{Ctg\alpha-1 }=\frac{tg\alpha-1 }{\frac{1}{tg\alpha}-1 }=\frac{tg\alpha(tg\alpha-1)}{1-tg\alpha }=\boxed{-tg\alpha}\\\\\\7)\frac{1}{1+Sin\alpha } -\frac{1}{1-Sin\alpha }=\frac{1-Sin\alpha-1-Sin\alpha}{(1+Sin\alpha)(1-Sin\alpha)}=-\frac{2Sin\alpha}{1-Sin^{2}\alpha}=\boxed{-\frac{2Sin\alpha }{Cos^{2}\alpha}}$

$8)\frac{Ctg\alpha+1 }{tg\alpha+1 }=\frac{\frac{1}{tg\alpha}+1}{tg\alpha+1 }=\frac{1+tg\alpha }{tg\alpha(tg\alpha+1)}=\frac{1}{tg\alpha }=\boxed{Ctg\alpha}\\\\\\9)\frac{Sin\alpha }{1+Cos\alpha}+Ctg\alpha=\frac{Sin\alpha }{1+Cos\alpha}+\frac{Cos\alpha }{Sin\alpha }=\frac{Sin^{2}\alpha+Cos\alpha+Cos^{2}\alpha}{Sin\alpha(1+Cos\alpha)}=\\\\=\frac{1+Cos\alpha }{Sin\alpha(1+Cos\alpha)}=\boxed{\frac{1}{Sin\alpha}}$

$10)\frac{Cos\alpha }{1-Sin\alpha }-tg\alpha =\frac{Cos\alpha }{1-Sin\alpha }-\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha } =\frac{Cos^{2}\alpha-Sin\alpha+Sin^{2}\alpha}{Cos\alpha(1-Sin\alpha)}=\\\\=\frac{1-Sin\alpha }{Cos\alpha(1-Sin\alpha)}=\boxed{\frac{1}{Cos\alpha}} \\\\\\11)\frac{Sin\beta }{1-Cos\beta}+\frac{Sin\beta }{1+Cos\beta}=\frac{Sin\beta+Sin\beta Cos\beta+Sin\beta-Sin\beta Cos\beta}{(1-Cos\beta)(1+Cos\beta) }=\frac{2Sin\beta }{1-Cos^{2}\beta} =\\\\=\frac{2Sin\beta }{Sin^{2}\beta}$

$=\boxed{\frac{2}{Sin\beta }}\\\\\\12)\frac{Cos\beta }{1+Sin\beta}+\frac{Cos\beta }{1-Sin\beta }=\frac{Cos\beta-Sin\beta Cos\beta+Cos\beta+Sin\beta Cos\beta}{(1+Sin\beta)(1-Sin\beta)}=\\\\=\frac{2Cos\beta }{1-Sin^{2}\beta}=\frac{2Cos\beta }{Cos^{2}\beta}=\boxed{\frac{2}{Cos\beta}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kelenad1999

07.04.2023 13:04

5,94: (1,9-1,3*(-1,6)) найдите значение выражения...

sanya1897p08pyj

07.04.2023 13:04

Выражение : sin(п-а)cos(п+a)tg(-a)/sin(a-3п/2)ctg(3п/2+a)cos(a+п/3)=...

bogdan345710

11.04.2023 17:45

Баржа сағ 9-да А пунктінен 60 км жоғары орналасқан Б пунктіне жолға шықты. Б пунктінде 2 сағ аялдап, кері шыққан Баржа сол күні А пунктіне 19 сағ 20 мин жүзіп жетті. Өзен ағысының...

kamillionela

23.11.2021 04:35

5.13 өрнекті түрлендіріңдер: ...

Matthi

27.01.2022 07:32

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 552. найти эти числа....

amir139

27.01.2022 07:32

Как это делать ? 10sin 5π/4 cos 7π/4 ctg 3π/4...

тошкк

27.01.2022 07:32

1. смешали 3 литра 35-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 5-процентного водного раствора этого же вещества. сколько процентов составляет концентрация получившегося...

nicitama228800

27.01.2022 07:32

Годовой оборот предприятия - 4 221 000 000 рублей. рост годового оборота по сравнению с годом - 86,4 %. какой оборот был в году?...

anzhelaromanova02

27.01.2022 07:32

Годовой оборот продажи мобильных телефонов - 159 000 штук. рост продаж по сравнению с годом - 151,1 %. определить годовой оборот года....

Валерия003322

27.01.2022 07:32

Дневная норма потребления витамина с состовляет 60 мг.один мандарин в среднем содержит 35 мг. витамина с. сколько примерно процентов дневной нормы витамина с получил человек,сьевший...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку