Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение sin ² (3 пи /2 - a) + cos²(3 пи /2 - а) / ctg² (пи - а) * tg²( пи - а)

Показать ответ

Ответ:

Nime15

01.07.2021 14:42

$\frac{sin^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)+cos^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)}{ctg^{2}(\pi-\alpha)*tg^{2}(\pi-\alpha)}=\frac{1}{(-ctg\alpha)^{2}*(-tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{ctg^{2}\alpha*tg^{2}\alpha}=\frac{1}{(ctg\alpha*tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{(\frac{1}{tg\alpha}*tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{1^{2}}=\frac{1}{1}=1$

Нужные формулы:

$sin^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)+cos^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha) = 1$

$ctg^{2}(\pi-\alpha)=(ctg(\pi-\alpha))^{2}=(-ctg\alpha)^{2}=ctg^{2}\alpha$

$tg^{2}(\pi-\alpha)=(tg(\pi-\alpha))^{2} = (tg\alpha)^{2} = tg^{2}\alpha$

$ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{1}{tg\alpha}$

ответ: 1

0,0(0 оценок)

Ответ:

Марина24102008

01.07.2021 14:42

$\frac{Sin^{2}(\frac{3\pi }{2}-\alpha)+Cos^{2}(\frac{3\pi }{2} -\alpha)}{Ctg^{2}(\pi-\alpha)\cdot tg^{2}(\pi-\alpha)}=\frac{Cos^{2}\alpha+Sin^{2}\alpha}{Ctg^{2}\alpha\cdot tg^{2} \alpha}=\frac{1}{1} =\boxed1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bogachevavalery

10.05.2022 08:27

ФУНКЦИЯ ЗАДАНА ФОРМУЛОЙ 1)Найти y(-7), y-(1,2), y(1(1)/(3) 2)Найти x, если y=9, y=-9, y=-4,8...

andrey440

11.12.2022 00:31

Разложи на множители: 4x2−8xy+4y2 . Известно, что один множитель разложения равен x − y . Найди другие (другой) множители разложения: 8 x2−8xy+y x−y xy x+y 4...

Лідія200445

10.02.2023 22:54

за в решении работы. Заранее...

Kotazzz

09.07.2021 22:02

Составьте таблицу значений функции: а) у = 3х для от -4 до 4 с шагом 1;в) у = 3х + 5 для x от -2 до 2 с шагом 0,5Используя таблицы, постройте графики этих функций для указанных...

Pyfkein

19.05.2021 20:06

5. В геометрической прогрессии найдите: 2) n и bn, если b1 = 8, q = 2, Sn = 4088;4) n и q, если b1 = 1, bn = 2401, Sn = 2801....

ep53

30.11.2022 13:09

Запишите дробь числитель и знаменатель которой равны соответственно и сократите ее...

Vadimus2005

15.08.2022 10:22

Задана функция у=-2х³ если у=16 то найдите значение аргумента ...

Сергей34678899944

21.01.2023 02:19

Оцените площадь треугольника, если известны границы с его сторон а ,b, h и высота h проведённая к большей стороне : 14 меньше a меньше 17 ; 4 меньше c меньше 5 ; 15 меньше...

alinakat98

09.11.2020 06:00

У кого есть ответ нужно ...

olgamorozkina19

09.11.2020 06:00

Вычислите: tg(a+π/4), если sin2a=0,96. желательно через квадратное уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку