Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение $(\frac{x}{x-3} - \frac{2}{x+3} ) : \frac{4x^{2}+4x+24 }{x^{2}-9 }$ Докажите тождество $\frac{9-p^{2} }{3p+9} . \frac{p^{2} }{(3-p)^{2} } +\frac{p}{p-3} = -\frac{p}{3}$
Заранее

Показать ответ

Ответ:

milanakuzmina2

26.11.2020 20:26

$1)(\frac{x}{x-3}-\frac{2}{x+3}):\frac{4x^{2}+4x+24 }{x^{2}-9 }=\frac{x*(x+3)-2*(x-3)}{(x-3)(x+3)}*\frac{(x-3)(x+3)}{4(x^{2}+x+6)}=\\\\=\frac{x^{2}+3x-2x+6}{(x-3)(x+3)} *\frac{(x-3)(x+3)}{4(x^{2}+x+6)}=\frac{x^{2}+x+6}{(x-3)(x+3)} *\frac{(x-3)(x+3)}{4(x^{2}+x+6)} =\frac{1}{4}=0,25$

$2)\frac{9-p^{2}}{3p+9}*\frac{p^{2}}{(3-p)^{2}}+\frac{p}{p-3}=\frac{(3-p)(3+p)}{3(p+3)} *\frac{p^{2}}{(3-p)^{2}}+\frac{p}{p-3}=\frac{p^{2}}{3(3-p)}-\frac{p}{3-p}=\\\\=\frac{p^{2}-3p }{3(3-p)}=\frac{p(p-3)}{3(3-p)}=-\frac{p(3-p)}{3(3-p)}=-\frac{p}{3}\\\\-\frac{p}{3}=-\frac{p}{3}$

Доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mol202kj00

13.04.2022 02:21

Используя алгоритм,решения уровнения 1)7х-5=5х+7 2)3-х=2х-3 3)-3х=х+4 4)х+3=3+х...

111ВсЕзНаЙкА111

13.04.2022 02:21

При каких значениях y имеет смысл выражения 5 игрек дробная черта 7...

WoRT1

13.04.2022 02:21

1. на одной полке на 15 книг больше чем на второй. всего на двух полках 53 книги. сколько всего книг на каждой полке.! 2.при каком значении переменной значение выражения 4а+8...

AndreyAryasov

13.04.2022 02:21

Линейная функция y=2x-3, найдите наим. и наиб. значение функции на отрезке [-2: 1]...

sirius2010

13.04.2022 02:21

Решите уравнение 5х+6+(х-3)=(5+х)-4...

flslskns

25.09.2022 21:37

Разложите на множители 1)х-6√х-7 2)а-6√а+5...

ниёля1

25.09.2022 21:37

Имеется тысяча билетов с номерами 000, 001, 002, …, 998, 999 и сто ящиков с номерами 00, 01, 02, …, 98, 99. билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика получается зачёркиванием...

Ermolenkoo

25.09.2022 21:37

Найдите корень уравнения x-x/12=-55/12...

Spasibozaotvet4

25.09.2022 21:37

Найти корень уравнения 2,7+1,9x=2x1,5...

Gaka4112009

08.02.2021 09:02

Решите графическим систем уравнений график не нужен...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку