Упростите выражение cos(Z+Y) - sinZ•cosY​

Производительность             Время                     Количество деталей
                       (шт./час)                             (час)                                     (шт.)
Первый                 х                                      5                                           5х
Второй                 26-х                                  3                                           3(26-х)
Всего                     -                                      -                                            108
Составляем уравнение:
5х+3(26-х)=108
5х+78-3х=108
2х=108-78
2х=30
х=30:2
х=15(шт./час)-изготавливал первый рабочий
26-15=11(шт./час)-изготавливал второй рабочий
х=30:2
х=15(шт./час)-изготавливал первый рабочий
26-15=11(шт./час)-изготавливал второй рабочий

В решении.

Объяснение:

упростите дробно - рациональное выражение:

1) х⁷+х⁵/х⁴+х² =

= (х⁵(х² + 1))/(х²(х² + 1)) =

сократить (разделить) (х² + 1) и (х² + 1) на (х² + 1), х⁵ и х² на х²:

= х³;

2) у⁷+у⁹/у⁴+у² =

= (у⁷(1 + у²))/(у²(1 + у²)) =

сократить (разделить) (1 + у²) и (1 + у²) на (1 + у²), у⁷ и у² на у²:

= у⁵;

3) а⁷-а¹⁰/а⁵-а² =

= (а⁷(1 - а³))/(а²(а³ - 1)) =

= (-а⁷(а³ - 1))/(а²(а³ - 1)) =

сократить (разделить) (а³ - 1) и (а³ - 1) на (а³ - 1), а⁷ и а² на а²:

= -а⁵;

4) х⁶-х⁴/х³+х² =

в числителе разность квадратов, разложить по формуле:

=(х³ - х²)(х³ + х²)/(х³ + х²) =

сократить (разделить) (х³ + х²) и (х³ + х²) на (х³ + х²):

= (х³ - х²);

5) а-2b/2b-а =

= (-(2b - a))/(2b - a) =

= -1;

6) 4(a-b)²/2b-2a =

= (4(a - b)(a - b))/ (-2(a - b)) =

сократить (разделить) (a - b) и (a - b) на (a - b), 4 и 2 на 2:

= (2(a - b))/(-1) =

= -2(a - b);

7) (-a-b)²/a+b =

=  (a + b)²/(a + b) =

= (a + b)(a + b)/(a + b) =

сократить (разделить) (a + b) и (a + b) на (a + b):

= (a + b);

8) (a-b)²/(b-a)² =

= (a - b)²/(-a + b)² =

= 1.