Пусть х тонн овощей было продано во второй день, тогда (х - 3) тонны - в первый день и 5/9 * (х + х - 3) тонны - в третий день. Всего за три дня продано 98 тонн овощей. Уравнение: х + х - 3 + 5/9 * (2х - 3) = 98 2х - 3 + 10/9х - 15/9 = 98 2х + 1 1/9х = 98 + 3 + 1 6/9 3 1/9х = 101 + 1 2/3 3 1/9х = 102 2/3 28/9х = 308/3 х = 308/3 : 28/9 х = 308/3 * 9/28 = (11*3)/(1*1) х = 33 (т) - продано во второй день 33 - 3 = 30 (т) - продано в первый день 5/9 * (30 + 33) = 5/9 * 63 = 5 * 7 = 35 (т) - продано в третий день 30 + 33 + 35 = 98 (т) - продано за три дня ответ: 30 тонн, 33 тонны и 35 тонн соответственно.
Для начала вспомним что такое линейная функция.
Линейной функцией называется функция вида y=kx+b,
где x-независимая переменная, k и b-любые числа.
Так же число k называется коэффицентом пропорциональности:
- если k>0, то функция y=kx+b возрастает
- если k<0, то y=kx+b функция убывает
Еще число k показывает угол наклона прямой относительно оси Ох
Коэффициент b показывает смещение графика функции вдоль оси OY:
- если b>0, то график функции y=kx+b получается из графика функцииy=kx сдвигом на b единиц вверх вдоль оси OY
- если b<0, то график функции y=kx+b получается из графика функции y=kx сдвигом на b единиц вниз вдоль оси OY
Теперь разберем какие прямые параллельны:
Прямые параллельны если коэффиценты пропорциональности равны, а Коэффициент b различен
Какие прямые пересекаются:
Прямые пересекаются если коэффиценты пропорциональности различны
Какие прямые совпадают: если коэффиценты пропорциональности и коэффициент b Совпадают
1) y=2x-7, к=2, b= -7
параллельны к=2⇒ например y=2x+8
пересекаются к≠2⇒ например у=1.4+3х (это 2 пример)
совпадает k=2. b= -7 ⇒ например у= -7 +2х
2) у=1,4+3х, к=3, b=1.4
параллельны k=3⇒ y=3x-7 (это 5 пример)
пересекаются k≠3⇒ y= х+3,5 (это 3 пример)
совпадает k=3. b=1.4 ⇒ y= 3x+1.4
3) y=x+3,5 , k=1, b=3.5
параллельны k=1⇒ у=х-5
пересекаются к≠1⇒ у=2х+5
совпадает k=1, b=3.5⇒ y=3.5+x
4) y= -10.5+3x, k=3, b= -10.5
параллельны k=3⇒ y= 3x+1 или y=3x-7 (это 5 пример)
пересекаются к≠3⇒ у= х - 10,5
совпадает к=3, b= -10.5⇒ y=3x -10.5
5) y=3x-7, k=3. b= -7
параллельны к=3 ⇒ у=3х-10,5 (Это 4 пример)
пересекаются к≠3 ⇒ у=2х-7 (это 1 пример) или у=х+3,5 (это 3 пример)
совпадает к=3, b= -7 ⇒ y= -7 +3x
х + х - 3 + 5/9 * (2х - 3) = 98
2х - 3 + 10/9х - 15/9 = 98
2х + 1 1/9х = 98 + 3 + 1 6/9
3 1/9х = 101 + 1 2/3
3 1/9х = 102 2/3
28/9х = 308/3
х = 308/3 : 28/9
х = 308/3 * 9/28 = (11*3)/(1*1)
х = 33 (т) - продано во второй день
33 - 3 = 30 (т) - продано в первый день
5/9 * (30 + 33) = 5/9 * 63 = 5 * 7 = 35 (т) - продано в третий день
30 + 33 + 35 = 98 (т) - продано за три дня
ответ: 30 тонн, 33 тонны и 35 тонн соответственно.