Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения реки---у км\ч. По течению реки скорость катера будет ( х+у) , против течения ---(х-у) , а в стоячей воде-х. Составим систему согласно условия:
{4(x+y)+3x=148 {5(x-y)-2x=50
{7x+4y=148 {3x-5y=50
Решим систему сложения. Первое уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 .
35x+20y=740 + {12x-20y=200
47x=940
x=20 скорость катера
Подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у:( например , в первое)
Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения реки---у км\ч. По течению реки скорость катера будет ( х+у) , против течения ---(х-у) , а в стоячей воде-х. Составим систему согласно условия:
{4(x+y)+3x=148 {5(x-y)-2x=50
{7x+4y=148 {3x-5y=50
Решим систему сложения. Первое уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 .
35x+20y=740 + {12x-20y=200
47x=940
x=20 скорость катера
Подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у:( например , в первое)
7·20+4у=148
140+4у=148
4у=148-140
4у=8
у=2 скорость течения реки
ответ: 20 км\ч ; 2 км\ч
(-1; 2) , (2; - 1).
Объяснение:
1) {х³ + у³ = 7
{ху(х+у) = - 2;
{(х+ у)(х²-ху+у²) = 7
{ху(х+у) = - 2;
{(х+ у)((х+у)² -3ху) = 7
{ху(х+у) = - 2;
Пусть х+у = а; xy = b, получим
{а(а² - 3b) = 7,
{ba = - 2;
{а³ - 3ba = 7,
{ba = - 2;
{а³ + 6 = 7,
{ba = - 2;
{а³ = 1,
{ba = - 2;
{а = 1,
{ba = - 2;
{a = 1,
{b = - 2.
2) Получили, что
{х + у = 1,
{ху = - 2.
{х = 1 - у
{(1-у)у = - 2
{х = 1 - у
{-у² + у = - 2
{х = 1 - у
{у² - у - 2 = 0;
{ х = 1 - у,
{ у = 2 или у = - 1
{х = - 1. или {х = 2
{у = 2; {у = - 1.
(-1; 2) , (2; - 1)
Проверка:
1) (-1; 2)
{(-1)³ + 2³ = 7 - верно;
{ -2•(-1 + 2) = -2 - верно.
2) (2; - 1)
{2³ + (-1)³ = 7 - верно;
{ -2•(2-1) = -2 - верно