.Упростить выражение:
а) с18: с15∙ с2 б) ( а2)5: а в) ( -7у)2
г) – 4 а-3в2 ∙ 3,5а5в-6.
2.Выполнить действия
а) (4х2 + 2х) – (3х – 2х2) б) – 2х(4х – 2)
в) (у2 + 3)(2 - у)
3. Решить уравнение х2 – (х + 3)(х – 3) = 3х
4. Найти значение выражения
7(х + 3) - 6х при х = -1/2 .
5. Одна из сторон треугольника на 4 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 44 см.
1. Выносим х за скобку: х(х+3)>0
Неравенство больше нуля только когда оба множителя либо положительные, либо отрицательные
х>0 и x+3>0 (получаем х>0)
x<0 и x+3<0 (получаем х<-3)ответ. x>0, x<-3
2. x2-16<=0 - неравенство меньше или равно нулю когда множители имеют разные знаки:
(x-4)(x+4)<=0, получаемx-4>=0 и x+4<=0 (нет решений)
x-4<=0 и x+4>=0 (-4<=x<=4)
ответ: -4x<=x<=4
3. (x+2)(x-1)>=0 Неравенство больше нуля только когда оба множителя либо положительные, либо отрицательные
x+2>=0 и x-1<=0 (-2<=x<=1)
x+2<=0 и x-1>=0 (нет решений)
ответ: -2<=x<=1
( х² + 3)= 0 или ( х - 7) = 0
х²= -3 х=7
не имеет корней (корень не извлекается)
ответ: х = 7.
б) ( 3y - 1) ( y² + 1) = 0
3у-1 = 0 или у ² +1 = 0
3у=1 у²=-1
у=1 не имеет корней.
3
ответ: х = 1/3
в) ( z -1)² ( z+4) = 0
(z-1)² = 0 или z+4 = 0
z²-2z +1 =0 или z= -4
D=4-4=0
z=2/2=1
ответ: z=1;4.
г) г) (3t+12)(t+2)²=0.
3t+12 =0 или (t+2)² =0
3t=-12 t²+4t+4=0
t= -4 D=16-16=0
t= -4/2 = -2
ответ: t=-4; -2.