.Упростить выражение: а) с18: с15∙ с2 б) ( а2)5: а в) ( -7у)2
г) – 4 а-3в2 ∙ 3,5а5в-6.
2.Выполнить действия
а) (4х2 + 2х) – (3х – 2х2) б) – 2х(4х – 2)
в) (у2 + 3)(2 - у)
3. Решить уравнение х2 – (х + 3)(х – 3) = 3х
4. Найти значение выражения
7(х + 3) - 6х при х = -1/2 .
5. Одна из сторон треугольника на 4 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 44 см.

Начнём "угадывать" ответ.
1. Если в числе увеличится только последняя цифра, сумма увеличится на 1 (очевидно)
2. Если только изменятся только две цифры (случай ...a99 -> ...(a+1)00) изменение суммы цифр на 9 + 9 - 1 = 18 - 1 = 17
3. Если три цифры (случай ...а999 -> ...(a+1)000) изменение на 3*9 - 1
4. Если k цифр: изменение на k*9 - 1
Итак, сумма цифр меняется либо на 1, либо на число, дающее в остатке при делении на 9 число -1 (или 8, что то же самое) 
ответ: Д.

Пример: этими числами могут быть 99...9 (224 девятки) и 100...0 (224 нуля).

Если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, топоследовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2 используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии b[1]/(1-q)=4b[1]^2/(1-q^2)=48 откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, и используя формулу разности квадратовb[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=48/4b[1]/(1+q)=12откудаb[1]=12(1+q)=4(1-q) 12+12q=4-4q12q+4q=4-1216q=-8q=-1/2 b[1]=4*(1-(-1/2))=4+2=6