1)Доказательство. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, AB = A1B1, AC = A1C1.
Пусть есть треугольник A1B2C2 – треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1.
Так как A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают.
Так как ∠ B1A1C1 = ∠ B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2.
Так как A1C1 = A1C2, то точка С1 совпадает с точкой С2. Следовательно, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.
Пусть есть треугольник A1B2C2 – треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1.
Так как A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают.
Так как ∠ B1A1C1 = ∠ B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2.
Так как A1C1 = A1C2, то точка С1 совпадает с точкой С2. Следовательно, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.
83,4²-16,6²/27,4²+72,6²+54,8*72,6=Выражение: (83.4+16.6/27.4)*(83.4-16.6/27.4)+72.6*(72.6+54.8)= (57544/685)*(56714/685)+(231231/25)
Решаем по действиям:1. 16.6=166/10 2. 166/10=83//5 3. 27.4=274/10 4. 274/10=137/5 5. (83/5)/(137/5)=(83/137) 6. 83.4=834/10 7. 834/10=417/5 8. (417/5)+(83/137)=(57544/685) 9. 16.6=166/10 10. 166/10=83/5 11. 27.4=274/10 12. 274/10=137/5 13. (83/5)/(137/5)=(83/137) 14. 83.4=834/10 15. 834/10=417/5 16. (417/5)-(83/137)=(56714/685) 17. 72.6=726/10 18. 726/10=363/5 19. 54.8=548/10 20. 548/10=274/5 21. (363/5)+(274/5)=(637/5) 22. 72.6=726/10 23. 726/10=363/5 24. (363/5)*(637/5)=(231231/25)