1) функция принимает мах (или мин) значение либо на концах отрезка, либо в точках, где производная равна 0.
f(2)=6-2=4
f(3)=6-3=3
f `(x)=-1 не равно 0, выбираем из 2-х точек наиб (или наим) - это мах=4, мин=3
или f `(x)=4x-6, 4x-6=0, 4x=6,x=1,5
f(1,5)=2* (1,5^2)-6*1,5+2=6,5
f(2)=2* 2^2 - 6*2 +2=-2
f(3)=2* 3^2 - 6*3+2=2
выбираем из значений 6,5 -2 2 - наиб=6,5 наим=-2
2) Для нахождения экстремума найти производную и приравнять ее к нулю:
y `=3x^2, 3x^2=0, x=0
+ +
0x
здесь производная при переходе через точку 0 не меняет знак, следовательно, 0 не является экстремумом, а просто стационарная точка. А если при переходе через точку производная меняет знак с + на - ,то получаем точку мах; с - на + -точка мин
1) функция принимает мах (или мин) значение либо на концах отрезка, либо в точках, где производная равна 0.
f(2)=6-2=4
f(3)=6-3=3
f `(x)=-1 не равно 0, выбираем из 2-х точек наиб (или наим) - это мах=4, мин=3
или f `(x)=4x-6, 4x-6=0, 4x=6,x=1,5
f(1,5)=2* (1,5^2)-6*1,5+2=6,5
f(2)=2* 2^2 - 6*2 +2=-2
f(3)=2* 3^2 - 6*3+2=2
выбираем из значений 6,5 -2 2 - наиб=6,5 наим=-2
2) Для нахождения экстремума найти производную и приравнять ее к нулю:
y `=3x^2, 3x^2=0, x=0
+ +
0x
здесь производная при переходе через точку 0 не меняет знак, следовательно, 0 не является экстремумом, а просто стационарная точка. А если при переходе через точку производная меняет знак с + на - ,то получаем точку мах; с - на + -точка мин
1.
Пусть первой бригаде потребуется х дней, тогда второй бригаде требуется х-15 дней.
За 1 день первая бригада выполнит 1/х часть работы; вторая бригада 1/(х-15) часть работы; две бригады вместе выполнят 1/4 часть работы.
Составим уравнение:
1/х + 1/(х-15) = 1/4
4х-60+4х-х²+15х=0
х²-23х+60=0
По теореме Виета х=20 и х=3 (не подходит по условию)
Первой бригаде потребуется 20 дней, второй бригаде 20-15=5 дней.
ответ: 20 дней; 5 дней.
2.
Пусть одному рабочему требуется х часов, тогда другому х-5 часов.
За 1 час первый рабочий выполнит 1/х часть работы.
За 1 час другой рабочий выполнит 1/(х-5) часть работы.
Вместе за 1 час они выполнят 1/6 часть работы.
Составим уравнение:
1/х +1/(х-5) = 1/6
6х-30+6х-х²+5х=0
х²-17х+30=0
По теореме Виета х=15 и х=2 (не подходит по условию)
Один рабочий выполнит работу за 15 часов, другой за 15-5=10 часов.
ответ: 15 часов; 10 часов.