Чтобы найти точки пересечения параболы с осью Ох, нужно решить квадратное уравнение:
x²+10x+25=0
х₁,₂=(-10±√100-100)/2
х₁,₂=(-10±0)/2
х= -10/2
х= -5
Из решения уравнения видно, что парабола не пересекает ось Ох в двух точках, как обычно, а "стоит" на оси Ох и имеет одну точку соприкосновения, х= -5. Это вершина параболы, её координаты (-5; 0).
Построить график. Таблица:
х -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
у 16 9 4 1 0 1 4 9 16
Посмотрим на график Ясно видно, что у>0 (как в неравенстве) влево и вправо от точки х= -5.
х∈(-∞, -5)∪(-5, +∞), то есть, решения неравенства находятся при х от - бесконечности до -5 и от -5 до + бесконечности.
х∈(-∞, -5)∪(-5, +∞)
Объяснение:
Построить график x²+10x+25>0
График - парабола, ветви направлены вверх.
Чтобы найти точки пересечения параболы с осью Ох, нужно решить квадратное уравнение:
x²+10x+25=0
х₁,₂=(-10±√100-100)/2
х₁,₂=(-10±0)/2
х= -10/2
х= -5
Из решения уравнения видно, что парабола не пересекает ось Ох в двух точках, как обычно, а "стоит" на оси Ох и имеет одну точку соприкосновения, х= -5. Это вершина параболы, её координаты (-5; 0).
Построить график. Таблица:
х -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
у 16 9 4 1 0 1 4 9 16
Посмотрим на график Ясно видно, что у>0 (как в неравенстве) влево и вправо от точки х= -5.
х∈(-∞, -5)∪(-5, +∞), то есть, решения неравенства находятся при х от - бесконечности до -5 и от -5 до + бесконечности.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Выражения 6⋅a⋅y; 0,25x3; abbc; 8,43; 16c⋅(−12)d; 38x2y тоже являются одночленами.
При записи одночленов между числами и переменными знак умножения не ставится
(6⋅a⋅y = 6ay).
Одночленом также считается:
- одна переменная, например, x, т. к. x=1⋅x;
- число, например, 3, так как 3=3⋅x0 (одно число также является одночленом).
Некоторые одночлены можно упростить.
Упростим одночлен 6xy2⋅(−2)x3y, используя свойство умножения степеней:
am⋅an=am+n —
6xy2⋅(−2)x3y = 6⋅(−2)xx3y2y=−12x4y3
(числа перемножаются, а показатели у одинаковых букв складываются)...
Объяснение:
Запишем одночлен 10⋅12abbb в стандартном виде: 10⋅12abbb=5⋅2⋅12ab3=5ab3.