система мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
аршин - старинная мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
шаг - средняя длина человеческого шага = 71 см. одна из древнейших мер длины.
пядь (пядница) - древняя мера длины. малая пядь (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть" ) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.
большая пядь - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23
пядь с кувырком ("пядень с кувырком", по далю - 'п я д ь с кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см
старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон — семи пядей (в 1 3/4 аршина). пречистая тихвинская на золоте — пядница (4 вершка). икона георгие великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)»
верста - путевая мера (её раннее название - ''поприще'')
сажень - одна из наиболее распространенных на руси мер длины. различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан)
Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
ответ:
система мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
аршин - старинная мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
шаг - средняя длина человеческого шага = 71 см. одна из древнейших мер длины.
пядь (пядница) - древняя мера длины. малая пядь (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть" ) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.
большая пядь - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23
пядь с кувырком ("пядень с кувырком", по далю - 'п я д ь с кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см
старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон — семи пядей (в 1 3/4 аршина). пречистая тихвинская на золоте — пядница (4 вершка). икона георгие великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)»
верста - путевая мера (её раннее название - ''поприще'')
сажень - одна из наиболее распространенных на руси мер длины. различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан)
объяснение:
4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a
Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.