arctg(1/2)+Pi*k
arctg(-1/3)+Pi*k
Объяснение:
sin(2x)=2sin(x)cos(x)
sin(2x)+cos^2(x)=3sin^2(x)
Добавляем к левой и правой части sin^2(x)
cos^2(x)+2sin(x)cos(x)+sin^2(x)=4sin^2(x)
(cos(x)+sin(x))^2=4sin^2(x)
cos(x)+sin(x)=2sin(x)
cos(x)+sin(x)=-2sin(x)
tg(x)=1/2
tg(x)=-1/3
sin 2x + cos²x=3sin²x
2sin x cosx+ cos²x-3sin²x=0 :(cos²x) cosx≠0
2tgx+1-3tg²x=0
3tg²x-2tgx-1=0
tgx=t
3t²-2t-1=0 D=4; √D=2
t1=(1+2)/3=1
t2=(1-2)3= -1/3
1) tgx=1
x=π/4+πk, k∈Z
2) tgx= -1/3
x=arctg(-1/3) +πk= -arctg(1/3)+πk, k∈Z
arctg(1/2)+Pi*k
arctg(-1/3)+Pi*k
Объяснение:
sin(2x)=2sin(x)cos(x)
sin(2x)+cos^2(x)=3sin^2(x)
Добавляем к левой и правой части sin^2(x)
cos^2(x)+2sin(x)cos(x)+sin^2(x)=4sin^2(x)
(cos(x)+sin(x))^2=4sin^2(x)
cos(x)+sin(x)=2sin(x)
cos(x)+sin(x)=-2sin(x)
tg(x)=1/2
tg(x)=-1/3
Объяснение:
sin 2x + cos²x=3sin²x
2sin x cosx+ cos²x-3sin²x=0 :(cos²x) cosx≠0
2tgx+1-3tg²x=0
3tg²x-2tgx-1=0
tgx=t
3t²-2t-1=0 D=4; √D=2
t1=(1+2)/3=1
t2=(1-2)3= -1/3
1) tgx=1
x=π/4+πk, k∈Z
2) tgx= -1/3
x=arctg(-1/3) +πk= -arctg(1/3)+πk, k∈Z