Войти Регистрация Спроси ai-bota

умоляю,

решить,но не через фотомач и не используя формулу лопиталя, подробно

а)lim arcsin8x/5x
b)lim 1-cos4x/1-cos16x
c)lim 1-cos7x/1-cos8x

везде х---> 0

ответы которые должны получиться:
а)1.6
b)1/16
c)49/64

Показать ответ

Ответ:

Miralis11

10.10.2020 13:57

$1)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{arcsin8x}{5x}=[\; arcsin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{8x}{5x}=\frac{8}{5}=1,6\\\\\\2)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos4x}{1-cos16x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^22x}{2sin^28x}=[\; sin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(2x)^2}{(8x)^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{4x^2}{64x^2}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}$

$3)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos7x}{1-cos8x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^2\frac{7x}{2}}{2sin^24x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{49x^2}{4\cdot 16x^2}=\frac{49}{64}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

malishkoartem21

30.04.2020 18:23

Производная 13 в степени (1+8х-2х^2)...

zzzPhenomenalOnezzz

05.06.2020 07:59

Найди среднее арифметическое ряда целых чисел от 1 до 9 включительно....

kate050804

27.06.2022 21:58

56y^2+ay-a^2 разложите квадратный трехчлен на множители...

kikvadze123123

12.07.2020 15:00

Не пользуясь формулами корней квадратных уравнений найти корни в уравнении 4х^2-12x+9=0 9x^2-24x+16=0...

evasyperandreev

15.03.2021 03:00

решить номер из учебника по алгебре за 9 класс. Номер 304.ВАЖНО: НЕ НАДО СКИДЫВАТЬ МНЕ КАРТИНКИ РЕШЕНИЯ ИЛИ ТО КАК ВЫ РЕШАЛИ ЭТО НА ЛИСТКЕ. МНЕ НЕ НУЖНЫ КАРТИНКИ А НУЖНО ПИСЬМЕННОЕ...

aleksandr17082004

23.09.2022 05:50

абдулла набрал без пошлины товару общим весом 5 тонн махмуд упаковал его в баулы каждый весом не более 80 кг. каждый верблюд может унести поклажу весом не более 300 кг. какое наименьшее...

flopeNIX

18.12.2021 15:27

Решите уравнение 0,5х³-0,5х(х+1)*(х-3)=7...

lolshowsasdasfd

16.02.2020 19:52

с самостоялкой по алгебре...

KaRaIcHiTaN

26.03.2021 19:43

Алгебра ради бога. Построить графики функций 1) у =2-6x 2) у = -x2-4x...

vikapataeva

26.03.2021 19:43

Постройте график какой-либо функции y = f(x), обладаю- щей указанными свойствами: lim f(x) = 3;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку