Умагазині спортивних товарів перший покупець за один баскетбольний м,яч вартістю 80 грн і 6 однакових тенісних м,ячів заплатив не більше ніж 200 грн.другий покупець за один волейбольний м,яч вартістю 100грн і 10 таких самих тенісних м,ячів заплатив не менше ніж 200 грн. 1)складіть систему нерівностей для визначення вартості одного тенісного м,яча,позначивши її х(грн) 2)знайдіть проміжок для можливих значень х 3)яким найбільшим цілим числом цього проміжку ,кратним 5,може бути вартість тенісного м,яча
В магазине спортивных товаров первый покупатель за один баскетбольный мяч стоимостью 80 грн и 6 одинаковых теннисных мячей заплатил не больше чем 200 грн.
Второй покупатель за один волейбольный мяч стоимостью 100грн и 10 таких же теннисных мячей заплатил не меньше чем 200 грн.
1) Составьте систему неравенств для определения стоимости одного теннисного мяча, обозначив ее х (грн)
2) Найдите интервал для возможных значений х
3) Каким наибольшим целым числом из этого промежутка, кратным 5, может быть стоимость теннисного мяча?
Пусть х грн. - стоимость одного теннисного мяча
тогда
1) получаем систему неравенств для определения стоимости одного теннисного мяча
{80 + 6х ≤ 200
{100 + 10х ≥ 200
Решаем эту систему:
{6х ≤ 200 - 80
{10х ≥ 200 – 100
{6х ≤ 200 - 80
{10х ≥ 200 - 100
{6х ≤ 120
{10х ≥ 100
{х ≤ 120 : 6
{х ≥ 100 : 10
{х ≤ 20
{х ≥ 10
2) Получаем интервал для возможных значений х.
10 ≤ х ≤ 20
3) Наибольшим целым числом из этого промежутка, кратным 5, является число 20.
Поэтому 20 грн. может быть стоимостью теннисного мяча